新人教版九年级数学第27章相似学案.pdf

课题 27.1 图形的相似（一） 学习目的 : (1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 ,理解相似图形概念． (2) 了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重点、难点 1． 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 2 ． 难点：成比例线段概念． 一 . 观察图片，体会相似图形 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特 点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图 27.1-2) 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．什么是相似图形 ? 二、成比例线段概念 1．问题：如果把数学课本的长和宽分别看成是两条线段 AB 和 CD ，那么这两条线 段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 线段的比要注意： 1：数的比可以是正数也可以是负数，但线段的比都是正数； 2 ：两条线段的比与所采用的长度单位无关，讨论线段的比时 一般不指明单位，但度量两条线段的单位要一致。 例如：若 a=5m,b=70 ㎝，则 a:b= 2 、成比例线段： 对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 a c b d （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 其中 a,b,c,d 叫作组成比例的项，如果 a:b=c:d, 那么线段 a,d 叫作比例的外项， b ，c 叫作比例的内项。 线段 d 叫作 a,b,c 的 。（注意a,b,c,d 是有序的） 如果 a:b=b:c, 那么线段 b 叫作 。 1 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一 单位；（2 ）线段的比是一个没有单位的正数； （3）四条线段 a,b,c,d 成比例， 记作 a c b d 或 a:b=c:d ；（4 ）比例的基本性质 : 如果 a:b=c:d 那么 bc=ad 即：比例的内项积等于 外项积。 三、例题讲解 例（补充）一张桌面的长 a=1.25m ，宽 b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？ （1）如果 a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？ （2 ）如果 a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？ 例 : 已知线段 a,b,c,d 成比例，且 a=1.3 ㎝ ,b=2.4 ㎝ ,c=3.9 ㎝ , 则 d= . 例（补充） 已知：一张地图的比例尺是 1，量得北京到上海的图上距 离大约为 3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少 km ？ 四.当堂达标： 1、下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 . B ．商店新买来的一副三角板 是相似的 . C ．所有的课本都是相似的 . D ．国旗的五角星都是相似的 . 2 、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个 图形的 或 而得到的。 3 ．在比例尺是 1:8000000 的“中国政区”地