【教学设计】双曲线及其标准方程.pdfVIP

. 课题： 双曲线及其标准方程 一 教学目标 1. 知识与技能： （1） 能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距； （2 ） 能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置。 （3） 能根据已知条件求双曲线的标准方程。 2. 过程与方法： （1） 经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力。 （2 ） 在双曲线定义和标准方程的学习过程中培养类比推理能力、归纳能力，体 会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。 3. 情感、态度与价值观： （1） 经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学的对称美和简单美。 （2 ） 通过主动探索，感受探索的乐趣，体会数学的理性和严谨。 （3） 经历双曲线定义的获得过程， 养成实事求是的科学态度， 形成学习数学知识的积极态度 二 教法学法 （一）教学方法 引导探索、发现法 [ 设计意图 ] 这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、 积极性， 使课堂气氛更加活跃。 同时 培养学生自主学习和动手探究的能力。 （二）学习方法 自主探索、合作交流 [ 设计意图 ] 这样的学法有利于培养学生的动手实践能力、 自主学习能力、 探索精神及合作意识． （三） 教学手段 多媒体辅助教学 [ 设计意图 ] 有利于激发学生学习的兴趣， 增强动感与直观感， 增大教学容量， 提高教学效率和教 学质量． （四）学具 一条拉链，两颗图钉，一块纸板。 [ 设计意图 ] 为探究双曲线的定义的绘图活动提供物质条件。 三 教学过程设计 下的“再创造”过程。 我设计了以下 教学流程： - 1 - / 9 . 创设情境 引入新课 抽象概括 归纳定义 类比探究 建立方程 实践探索 形成能力 整理知识 纳入系统 分层作业 巩固提高 （一）创设情境， 引入新课 本节课的开始由多媒体演示实例，并引导学生观察图中的红色曲线。 （1）济南市立交桥的外观结构； （2 ）为缓解交通拥堵，北京市创建的新式交通结构图； （3）城市标志雕塑的外形； （4 ）自然通风塔轴截面的外观轮廓； （5）可乐瓶和古代鼎的曲线造型。 并指出：这些红色曲线就是数学中研究的双曲线。上述都是实际生活中与双曲线有关的例子。 除此之外，双曲线在自然界和科学技术中也有着广泛的应用，比如有的无周期彗星的运动轨迹是 双曲线 ; 利用远程双曲线导航的罗兰 C 卫星导航系统等。那如何定义双曲线呢？怎样建立它的方 程呢？这就是本节课所要研究的内容，由此引出课题： [ 设置意图 ] 让学生形成双曲线的感性认识，感受数学的应用价值，体现数学来源于生活实际， 又服务于生活实际。同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力 。 （二）抽象概括 归纳定义 提出思考：如何定义双曲线呢？ [ 设计意图 ] 通过创设情境，激发了学生的求知欲，使学生急于想知道双曲线是满足什么条件的 - 2 - / 9 . 点的轨迹，但现有知识又无从回答，形成认知冲突