第2章函数与导数-培优辅导讲义(学生版)-人教版高中数学.pdf

第一节 如何灵活应用函数的四大性质 第一节 如何灵活应用函数的四大性质 函数是整个高中数学的核心内容，是高中数学的主线，所有知识均可与函数建立联系，都可围绕这一 函数是整个高中数学的核心内容，是高中数学的主线，所有知识均可与函数建立联系，都可围绕这一 主线展开学习考查，它贯穿于中学数学的始末，而函数的四大性质更是高考对函数内容考查的重中之重， 主线展开学习考查，它贯穿于中学数学的始末，而函数的四大性质更是高考对函数内容考查的重中之重， 其中单调性与奇偶性更是高考的必考内容，在高考命题中函数常与方程、不等式等其他知识结合考查，而 其中单调性与奇偶性更是高考的必考内容，在高考命题中函数常与方程、不等式等其他知识结合考查，而 且考查的形式不一，有选择题，填空题，也有解答题；有基础题，也有难度较大的试题。本文将从单调性、 且考查的形式不一，有选择题，填空题，也有解答题；有基础题，也有难度较大的试题。本文将从单调性、 奇偶性、单调性与奇偶性和四大性质的综合应用四方面分别加以阐述。 奇偶性、单调性与奇偶性和四大性质的综合应用四方面分别加以阐述。 一、函数单调性的灵活应用 一、函数单调性的灵活应用 II x x x x ， 函数单调性的定义：在定义域的一个子集 里,有两个任意自变量 ， 函数单调性的定义：在定义域的一个子集 里,有两个任意自变量 ， 11， 22 f (x) I f (x) I ( ) ( ) f (x) I f (x) I x x f (x) f (x ) x x f (x) f (x ) x x f x f x ，则 在区间 内单调增；x x f (x) f (x )，则 在区间 内单调减.    ，则 在区间 内单调增；    ，则 在区间 内单调减.       11 22 11 22 11 22 11 22 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x f x f x f x f x f x f x   函数的单调性也可表示为： 11  22 00时单调递增； 11  22 00时单调递减. 函数的单调性也可表示为：  时单调递增；  时单调递减.   x x x x x x x x