2020年重庆市中考数学汇编之阅读理解.pdfVIP

2020 年重庆市中考数学汇编之阅读理解 1．(2020 ﹒重庆A 卷）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整 除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数－－ “差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5 余数为4，且除以3 余数为2，则称这个数为 “差一数”．例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14 是 “差一数”；19÷5＝ 3…4，但19÷3＝6…1，所以19 不是 “差一数”． （1）判断49 和74 是否为 “差一数”？请说明理由； （2）求大于300 且小于400 的所有 “差一数”． 2．(2020 ﹒重庆B 卷）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好 奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数－－ “好数”．定义：对于三位自 然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称 这个自然数n 为 “好数”．例如：426 是 “好数”，因为4，2，6 都不为0，且4＋2 ＝6，6 能被6 整除；643 不是 “好数”，因为6＋4＝10，10 不能被3 整除． （1）判断312，675 是否是 “好数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字大5 的所有 “好数”的个数，并说明理由． 3．(2019 ﹒重庆）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的 特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自 然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然 数－ “纯数”．定义；对于自然数n，在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)时，各数位都不产生 进位，则称这个自然数n 为 “纯数”，例如：32 是”纯数”，因为计算32＋33＋34 时，各数位都不产生进位；23 不是 “纯数”，因为计算23＋24＋25 时，个位产生了 进位． （1）判断2019 和2020 是否是 “纯数”？请说明理由； （2）求出不大于100 的 “纯数”的个数． 4．(2018 ﹒重庆）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上 的数字之和也为9，则称n 为 “极数”． （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个 “极数”是否是99 的倍数，请说明理 由； （2）如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数 m m 为 “极数”，记D(m)＝ ,求满足D(m)是完全平方数的所有m． 33 5．【2020 巴蜀9 上期末】平面直角坐标系中有两点，A(x , y ),B (x , y ), 我们定义A、B 两 1 1 2 2 点间的k 值直角距离d (A, B), 且满足d (A, B) k | x x | | y  y |, 其中 k＞ k k 1 2 1 1 0．小静和佳佳在解决问题：[求点O(0，0)与点M(2，5)的 “1值直角距离d (O, M ) ] 1 时，采用了两种不同的方法： 【方法一】：d (O, M ) 1| 2 0| | 5 0| 7 1 【方法二】：如图 1，过点M 作MN⊥x 轴于点N，过点M 作直线y＝－x＋7 与x 轴交于点 E，则 d (O, M ) ON MN OE 7 1 6．【2020 巴蜀9 下入学】对于两位正整数A，在个位数与十位数字之间添上数字5，组成 一个新的三位数N，我们称这个三位数N 为A 的 “至善数”，如27 的 “至善数”为 257；若将两位正整数A 加5 后得到一个新数M，我们称这个新数M 为A 的 “明德 数”，如27