案例12 相关分析.pdf

案例12 相关分析 （一）相关分析介绍 相关分析 （correlation analysis）用于研究现象之间是 否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探 讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的 相关关系的一种统计方法。 相关关系是一种非确定性的关系。变量之间的关系并 不确定，而是表现为具有随机性的一种“趋势”。但没 有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度， 这就是相关关系。 2 在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性 相关密切程度的统计指标，为Pearson相关系数， 一般，用r表示。 3 设 对观测数据为 ， n (x , y ),...,(x , y ) 1 1 n n 1 n 1 n n 2 记：y y , x x , s x x  , i i xx i n i 1 n i 1 i 1 n n 2 s x x y  y , s y  y  . xy i i yy i i 1 n i 1 x x y  y  i i s 则 r xy i 1 n n s s 2 2 xx yy x x   y  y  i i i 1 i 1 4 相关系数r的取值范围：-1≤r≤1 •r 0 为正相关； •r 0 为负相关； •r =0 表示不存在线性关系； • |r|＝1 表示完全线性相关. 5 0|r|1表示存在不同程度线性相关： •|r|≤0.3为极低度或无线性相关; •0.3