清华大学有限元分析课件7-4 Molecular Dynamics_739902647.pdfVIP

第7章 专题 7.4 分子动力学 Molecular Dynamics Finite Element Method 分子模拟方法 l  连续介质力学在微纳尺度可能失效 l  面积/体积比增大，面力及表面效应变得更重要，甚至占据主导地位 l  “宏观无穷小、微观无穷大”的基本假设可能失效 l  解决方案： l  连续介质理论修正 l  直接分子模拟 l  分子静力学：势能最低 l  分子动力学：运动方程、确定性模拟 l  蒙特卡罗模拟：随机模拟 l  格子波尔兹曼（LBM ）⋯⋯ 2/14 School of Aerospace, Tsinghua University Finite Element Method 分子动力学 （Molecular Dynamics，MD ） l  通过模拟一组原子/分子模型的运动，获得所模拟系统的力学、热学、电 学规律与性质 9 l  经典分子动力学（10 atoms, µm 、µs量级） l  从头分子动力学 l  基于量子力学模型 l  密度泛函理论（DFT ） l  Car-Parrinello Molecular Dynamics 3 l  计算量极大（10 atoms ） l  可以模拟化学反应（如键的断裂） 3/14 School of Aerospace, Tsinghua University Finite Element Method 经典分子动力学 l  不显式考虑单个电子的影响 l  原子运动服从牛顿第二定律  int ext m u = f = f + f i i i i i f iext : 外力场（电场、磁场⋯）的作用 f iint : 原子间的相互作用力 l  原子间相互作用力（内力）的计算 pot f int = − ∂E Epot — 势函数, 直接决定着模拟的结果和真实程度 ∂x 势函数的一般形式： E pot = ∑E (x ) + ∑ E (x ,x ) + ∑ E (x ,x ,x ) +  i i ij i j ij k i j k i 单 i,j i ( 两 i,j i,k j 对 体 势体 多 ) 势 势 体 势 4/14 School of Aerospace, Tsinghua University Finite Element Method 常用势函数 ²  Lennard-Jones (LJ) 势（对势） ⎡⎛ σ ⎞ n ⎛ σ ⎞ m ⎤ E ij = 4ε ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ rij ≤