5.7.2 速降线问题简明固体物理.pdf

哈密顿原理 —— 速降线问题 (最)速降线问题 A 两点之间，直线最短 先垂直下落，达到最大速度 不太确定，取个折中方案吧 ……………. B 1630年，伽利略提出速降线问题 1638年，伽利略给出圆弧的解 1646年，惠更斯指出圆弧不是正确答案 为什么答案是直线下方的曲线？ A v B O t1 t2 t Nicolaus Jacob Nicolaus Johann Nicolaus I Nicolaus II Daniel Johann II Johann III Daniel II Jacob II 类—— 比 A  1 水  2 空气 B 共同点： 时间最短！ 类—— 比 A dx   tan 1 水 dy   2 空气 B sin sin C  C 折射定律： v 2gy sin sin c 1  2  C x  (2sin 2) 2 v v 1 2 c 2 y (1cos 2) y c sin  2  c x    (2 sin 2)