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非线性大作业 1.作业描述 如图1所示浅拱形梁，拱形梁两端改为“铰支”，在梁的中间受垂直向下的外力F=750N，分别采用“实体（solid）单元concret 65” ；“shell单元” ；“梁单元” 模拟拱形梁。 作业具体参数： 横截面为矩形B=25mm，H=12.5mm；其中拱角，拱半径R=12.7m，弹性模量E=210GPa，泊松比：，如 REF _Ref342550613 \h 图 1 图 SEQ 图 \* ARABIC 1 作业描述 2.利用实体单元concret65 进行有限元分析 2.1 有限元模型 1）选择实体单元 concret 65 （3-D Reinforced Concrete Solid） 图 SEQ 图 \* ARABIC 2 solid 65 GUI：Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add solid concret 65 2）定义材料 根据题目要求，弹性模量E=210GPa，泊松比：。 GUI： Preprocessor Material Props Material Models Structure Linear Elastic Isotropic EX=2.1E11, PRXY=0.3 3）建立几何模型 GUI： Preprocessor Modeling Create Volumes Cylinder Partial Cylinder , , , OK 4）划分网格，生成有限元模型 定义横梁在圆周较长线划分为20段，其他两个长度较短方向线划分为4段。 GUI： Preprocessor Meshing Mesh Tool Lines Set pick L2 OK NDIV=20 Apply pick L8,L10 OK NDIV=4 OK Shape(Hex),Mapped Mesh pick the volume 1 OK 2.2 定义约束及载荷 1）将拱梁两端端面中点处的节点约束UX,UY,UZ ； 2）在梁的上面中心点处施加垂直向下的外力Fy= -750N； （a） 几何模型 （b）有限元模型 图 SEQ 图 \* ARABIC 3 拱形梁模型 2.3 求解问题 1）求解时，首先进行线性求解，即不打开大变形，然后打开大变形，并设置载荷步为10 所得结果如图所示 2.4结果分析 DMX=0.035308DMX=0.015748 DMX=0.035308 DMX=0.015748 图 SEQ 图 \* ARABIC 4 solid线性求解UY 图 SEQ 图 \* ARABIC 5 solid非线性求解UY 通过图4、图5 可以看出两种方法虽然差距较大，但是均可以看出拱形梁变形区域主要集中于拱形梁受力点，及中间位置周围（图周蓝色区域）。而在两端铰支处周围（图中红色区域）变形较小。 提取两种情况下，拱形梁等效应力（von Mises stress ）分布情况，如图6、图7所示 SMN=309000SMX=2.4E+8SMN=326000SMX=1.39E+8 SMN=309000 SMX=2.4E+8 SMN=326000 SMX=1.39E+8 图 SEQ 图 \* ARABIC 6 solid线性求解SEQV 图 SEQ 图 \* ARABIC 7 solid非线性求解SEQV 3.利用杆单元beam23进行有限元分析 1）类似地建立拱形梁的有限元模型，并建立的有限元模型如图所示，打开单元形状（/ESHAPE,1）有限元模型如图所示 图 SEQ 图 \* ARABIC 8 关闭ESHAPE模型图 图 SEQ 图 \* ARABIC 9打开ESHAPE模型图 2）将拱形梁两端中间节点处定义铰接约束（约束UX,UY,UZ）。并在拱形梁中间施加垂直向下的外力FY=-750N。 3）进行求解， 求解时，首先进行线性求解，即不打开大变形，然后打开大变形，并设置载荷步为10 所得结果如图所示 DMX=0.016394DMX=0.006656 DMX=0.016394 DMX=0.006656 图 SEQ 图 \* ARABIC 10 beam线性求解UY 图 SEQ 图 \* ARABIC 11 beam非线性求解UY 通过上图，图中拱形梁变形区域主要集中于拱形梁受力点，及中间位置周围（图周蓝色区域）。可以看出拱梁在受力点处，当进行