2.5 R(r) 方程的解结构化学.pdf

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2021-02-08 发布于广东
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结构 2.5 R(r) 方程的解化学 1 d  2 dR  2µr2  Ze2  R函数中只含有一个r变量， R(r) 方程 r + 2 E +  β R dr  dr    r  也称为径向波函数。 2 其特征根方程 d R +2µE R 0 r = 0 → ∞ dr 2 2 令 α2 =−2µE 2 2 所以 d R 2 R=ce±αr −α R 0 dr 2 当r → ∞时，R → ∞ ，不满足R有限的条件，所以 R=ce-αr ρ − R r Ne 2 l L2l +1 n l ( ) ρ n+l (ρ) 用一系列递推公式，最后可以得到R方程的解： , 在这个表达式中ρ Z =⋅r 2 o (玻尔半径) a 0.529 A a0 0 µe2 因此我们之前所熟知的玻尔半径实际是一个组合常数 1 结构 2.5 R(r) 方程的解化学式中N为归一化常数，在其表达式中Z代表核电  3 ( ) 12