图像处理第8章课件.ppt

8.3.2 哈夫曼编码 哈夫曼编码是消除编码冗余最常用的技术。当对信源符号逐个编码时，哈夫曼编码能给出最短的码字。根据无失真编码定理，哈夫曼编码方式对固定阶数的信源是最优的。哈夫曼编码过程主要分为两个步骤： 缩减信源符号数量： 将信源符号按出现概率从大到小排列，为消减信源，先将概率最小的两个符号结合得到一个组合符号。如果剩下的符号多余两个，则继续以上过程直到信源中只有两个符号为止。 (2) 对每个信源符号赋值 从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源（参照图8.3.2） 图8.3.2 哈夫曼赋值过程图解 最终得到的码字见图中“码字”一列所示。 对一个只有两个符号的信源，最短长度的二元码由符号0和1组成，将他们赋予对应最右列两个概率的符号，这里赋予0或1完全是随机的，不影响结果，由于对应概率为0.6的符号是由左边两个符号结合而成，所以先将0赋给这两个符号，然后再随机地将0和1接在后面以区分这两个符号。 8.3.3 香农-法诺编码 香农-法诺编码码字中的0和1是独立的，并且基本上等概率出现。它与哈夫曼编码一样都是所谓块（组）码，将每个信源符号映射成一组固定次序的码符号，这样在编码时可以一次一个符号，也都需要知道各个信源号产生的概率。其主要步骤为： (1) 源号依从到小列； (2) 将信源符号分成概率之和相接近的两部分； (3) 分别给两部分的信源符号组合进行赋值（分别赋予0和1，也可1和0）； (4) 如果两部分均只有一个信源符号，编码结束，否则返回(2)继 续进行。 8.3.4 算术编码 算术编码是一种从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码的方法。将需编码的所有符号统一考虑，建立整个符号序列与一个实数区间的映射关系， 算术编码的特点： ? 1、只需用到加法和移位运算（算术）； ? 2、从整个符号序列出发采用递推形式连续编码； ? 3、一个算术码字要赋给整个信源符号序列； ? 4、码字本身确定0和1之间的一个实数区间； ? 5、源符号和码字间的一一对应关系并不存在，算术码不是块码 编码来自1个4-符号信源{s1, s2, s3, s4} 组成的符号序列：s1s2s3s3s4（参见下图） 编码开始时符号占据整个区间[0,1]，根据各个信源符号概率分成四段，第一个符号s1对应[0,0.2]，编码时将这个区间扩展成整个高度，再将此区间根据各信源符号概率扩展成四段，然后对序列中第二个符号s2编码，同理依次到最后一个符号编码结束，最终得到一个区间[0.06752,0.0688]，任何一个该区间的实数都可代表这个区间，从而代表对应的符号序列。 图8.3.5 算术编码过程图解 8.4 位平面编码 位平面编码先将许多灰度值图像分解成一系列二值图，然后对二值图再用二元压缩方法进行压缩。它不仅能消除或减少编码冗余也能消除或减少图象中的象素间冗余。 8.4.1 位平面的分解 基本的位平面分解方法主要有： 二值分解和灰度分解。 1、二值分解 对一幅用多个比特表示其灰度值的图像来说，其中的每个比特可看作表示了一个二值的平面，也称位平面（简称位面） 图8.4.1 图像的位面表示 来表示具有m比特灰度级的图像中像素的灰度值。把一幅灰度图分解成一系列二值图集合的一种简单方法就是把上述多项式的m个系数分别分到m个1比特的位面中，称为二值分解。 这个分解方法的一个固有缺点是像素点灰度值的微小变化有可能对平面的复杂度产生明显影响。 可用如下多项式： 对一幅8比特灰度级图像，当代表一个像素灰度值字节的最高比特为1时，该像素的灰度值必定大于或等于128，而当这个像素的最高比特为0时，该像素的灰度值必定小于或等于127. 2、灰度码分解 减少小灰度值变化影响的位面分解法，先用一个m比特的灰度码表示图像。m比特的灰度码可由下式计算： 其中⊕代表异或操作。按上述方式分解为灰度码分解，其结果仍是二值的位面。这样得到的码的独特性质是相连的码字只有一个比特的区别，像素点灰度值的小变化就不易影响所有位面。 8.4.2 位平面的编码 位平面分解后得到的是二值图，即像素值只有0或1两种。另外，像素值为0或1的两种像素在平面上是互补的。这些特性都可用来帮助编码。 1、常数块编码（CAC） 用专门的码字表达全是0或1的连通区域，将图象分成全黑，全白或混合的m×n尺寸块出现频率最高的类赋予1 bit码字0，其它两类分别赋予2 bit码字10和11。 压缩：原需用mn比特表示的常数块现在只用1 bit或2 bit码字表示 当需压缩的图像主要由白色部分组成时，更简单的方法是将白色区块编为0，而将其他块区域都用1街上该块的位模式编码。这种方法为跳跃白色块（WB