2 导电规律电磁学.pdf

3.2 欧姆 定律 的微分形式 导 电 规 律 欧姆定律 德 国物理学家G.S. 欧姆 ，从1825年开始对 金属 细丝的 电导率进行 实验研 究，于次年总 结 出，一导线两端的 电压 与通过的 电流和其 电阻三者之 间遵从一个 简单的比例 关系，这 被后人谓之欧姆 定律 。 电流强度I 与 电压U之 间呈现— 线性关系, 即 引入一比例常数R ，将这一线性关系写成一等式: 欧姆 定律 电阻的单位 为: R V/A, 记作 ▲ 电阻率 电导率 对于一般材料制成的 电阻丝其R值正 比于其长度l ，而反 比 于其正截面积S ，即: 为材料的电阻率，它系物质 电性参数 ，其单位 为： ，称之 “欧.米” [] Ωm ▲ 电导和 电导率 电导：电阻的倒数 ；电导率：电阻率的倒数。 记作S ， “西门子” (m) 二、欧姆定律的微 分形式: 将纯 电阻元件的欧姆 定律 ，显示为 一积分形式：     将其应用于电流场中一细小电流管 ， 如 图所示，并令 ，于是得到： 考虑到方向 ，可将上式写成欧姆 定律 的微分形式:   电流动力学方程 三、焦耳定律 焦耳热功率: 单位 时间中产生的热能正 比于电阻值 和 电流强度 的平方. 2 P I R, [P] J/s W （瓦） 焦耳定律 的微分形式   2 l 2 P (js)   j V s p 引入焦耳热功率体密度 一量，它定义为单位体积 中的 焦耳热功率， P p , [p] 3 W/m . V 得到： p  j2 或 p E2