案例6 游戏通关费用问题.pdf

案例6:游戏通关费用问题 随着电脑的发展普及，电脑游戏已经成为人们在生活 中不可或缺的娱乐项目。近几年网络技术的飞速发展，又 给游戏领域一次快速拓展，据有关统计，光一个 《英雄联 盟》游戏在一季度中的日均活跃用户数量就达数百万人， 可见有很多人选择了这种方式娱乐。收费游戏的产生，使 得游戏行业产业达到很可观的百亿乃至千亿的规模，据统 计，约有40%的网络游戏用户在游戏产品使用过程中产生过 花费，在大型网络游戏中，用户平均每月游戏花费近百元。 众所周知，网络游戏有放松心情，释放压力等优点， 但容易成瘾，长时间玩游戏，缺乏身体活动，影响健康， 并且还得要花费等，下面就游戏中的花费问题进行探讨。 2 网络游戏的收费模式主要有以下几种模式： • 计时收费：玩多长时间的游戏就支付多少费用。 • 道具收费：在游戏体验过程中通过卖道具来收费,道具收费 是网游史上的一个里程碑，开创了新一代网游收费模式。 • 地图区域收费：就是按照开放的区域收费，花钱去体验不 同的情节，你要进某个地图，就要支付进这个地图区域的 费用。 • 角色收费：就是按照角色的数量来收费，每创建一个角色 就收费一次费用。 • 信用卡机制收费：将现实生活中的“信用体系”引入游戏 中，玩家登录游戏且不需要花费就能使用游戏中的各种道 具，并根据体验满意度决定是否为此付费。 3 例:设一打斗游戏只有两关卡,通过这两个关卡就是通关. 游戏规则如下： (1)先攻打第一关,需花a元钱购买相应的装备,具备一定的 打斗威力后才有可能打败所有敌手进入第二关,攻打成功 概率为p 1  0. 如攻打第一关失败,则需重新攻打,且已买的装备失效, 需重新购买. 4 (3)攻打第二关时,需花b元钱购买装备.攻打成功概率为p 0. 2 如攻打第二关失败,则需重新攻打第二关,已买的装备失效. 问题： (1)平均通关费用为多少？ (2)把规则(4)改成(4) : 如攻打第二关失败,则需从头开始， 即从攻打第一关开始,且已买的装备失效. 让规则(1),(2),(3)保持不变,平均通关费用又为多少？ 5 解:用Z表示通关费用,用X 表示攻打第一关次数,用Y 表示 攻打第二关次数.则Z aX bY ,E (Z ) aE (X ) bE (Y ). 令q 1 p ,q 1 p . 1 1 2 2 (1) 概率为q1 概率为q2 失败 失败 打第一关 成功 打第二关 成功 通关 花费a元 概率为p 1 花费b元 概率为p 2 6 概率为q1 概率为q2 失败 失败 打第一关 成功 打第二关 成功