5.3.10能量积分(二)简明固体物理.pdf

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2021-02-07 发布于广东
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能量积分 T 复习若 L 不显含 t ， q T V  C  q 问题这个守恒量是不是机械能？ 1 动能的广义坐标表示 T   m r r i i i i 2 dr r s r i i i r  r (q , , q , t)   q i i 1 s dt t  1 q 1 r s r  r s r   T  m  i  i q   i  i q  i 2 i  t  1 q    t  1 q   1 r s r  r s r  T   mi  i  i q   i  i q  i 2  t 1 q   t 1 q  1 r r   mi i  i (T0 ) 广义速度的零次齐次函数 i 2 t t r s r i i mi  q (T ) 一次齐次函数 i t  1 q 1 1 s r s r 2 mi qi q qi q (T2 ) 二次齐次函数 i  1   1  T T T T 0 1 2 例如图所示以匀角速绕轴转动的抛物线形金属丝，其方程为 2 = 4。一质量为 m 的小环套在此金属丝上，可沿着金属丝无摩擦滑动。求小环在x方向的运动微分方程。自由度为1 ，取广义坐标q=x 解完整、理想系统。 1  2 x2 2 2 2  x2 y