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拱形梁非线性作业 学院：机械工程 班级：2076班 学号：3112301045 姓名：董渊哲 题目要求 如图所示10 度二维浅拱形梁，采用铰支边界条件，梁中部受向下的集中力 F＝750N，拱半径R=12.7m，弹性模量E=210GPa，泊松比：。 求解要求： 分别采用Beam单元188，Shell单元181，Solid单元185进行非线性和线性分析，求解梁中部的最大位移。并比较采用三种不同单元时“浅拱形梁”的线性和非线性分析结果 二、ANSYS建模 采用Solide185单元 单元选择及材料属性 按老师必威体育精装版要求，选择实体单元 Solid185单元 GUI：Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add solid Solid185 材料属性： E=210GPa ν = 0.3 GUI： Preprocessor Material Props Material Models Structure Linear Elastic Isotropic EX=2.1E11, PRXY=0.3 建立几何模型 根据几何知识： Rad-1=12700-12.5/2, Rad-2=12700+12.5/2, Theta-1=85°，Theta-2=95°，Depth=25 GUI： Preprocessor Modeling Create Volumes Cylinder Partial Cylinder 输入相关参数 OK 3）划分网格，生成有限元模型 定义横梁在圆周较长线划分为20段，其他两个长度较短方向线划分为4段。 GUI： Preprocessor Meshing Mesh Tool Lines Set pick L2 OK NDIV=20 Apply pick L8,L10 OK NDIV=4 OK Shape(Hex),Mapped Mesh pick the volume 1 OK 施加约束及载荷 为实现铰支约束效果，对两端点进行两方向自由度的约束 命令流：d,341,ux,,,,,uy,uz d,350,ux,,,,,uy,uz f,245,fy,-750 4）ANSYS求解 求解时，首先进行线性求解，即不打开大变形。然后打开大变形，并设置载荷步为10 进行线性求解。 GUI： Solution Analysis Type Sol’n Control Solution Solve Current LS 采用Beam188单元 大体过程与上面类似，不同之处有： 1）定义梁截面参数 Section-BeamSection，选择b=0.025，h=0.0125 2）建立模型 建立三个辅助圆弧，采用布尔操作中的叠合生成梁模型 命令流：k,,0,0 circle,1,12.7 , , ,85, , circle,1,12.7 , , ,90, , circle,1, 12.7, , ,95, , lovlap,all numcmp,all ldel,1,3,2 numcmp,all 划分网格 采用SMART=6，自由划分。 施加约束 对线性梁模型，为能顺利求解，必须在两端节点处施加三个自由度的约束。 命令流：d,1, , , , , ,ux,uy,uz , , , d,5, , , , , ,ux,uy,uz , , , f,2,fy,-750 采用Shell181单元 建模过程与采用Solide185基本一致。不同之处有： 1）划分网格时 命令流：lesize,1, , ,20, , , , ,1 lesize,2, , ,4, , , , ,1 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,1 三、ANSYS结果分析 1）采用Solid185单元 DMX=0.046764 DMX=0.046764 图 1A solid线性求解UY DMX=0.001759图1B DMX=0.001759 2）采用Beam188单元 DMX=0.195E-10 DMX=0.195E-10 图2A Beam线性求解UY DMX=0.195E-10 DMX=0.195E-10 图 2B Beam线性求解UY 3）采用Shell181单元 DMX=0.005818 DMX=0.005818 图 3A Shell线性求解UY DMX=0.010512 DMX=0.010512 图 3B Shell非线性求解UY 可以看出，几种分析结果虽然差距较大，但是均可以看出拱形梁变形区域主要集中于拱形梁受力点及中间位置周围，而在