5.7.5 哈密顿原理简明固体物理.pdf

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2021-02-08 发布于广东
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—— 哈密顿原理速最速降线不是直线光为什么这样聪明？降与几何光学类比：线 sin  F d F   C     0 问 v y dx  y  题一般化：变分问题 J  x2 F (x, , ) d x y y x δJ  0 1 约翰·伯努利雅克比·伯努利欧拉拉格朗日例利用欧拉-拉格朗日方程，求最速降线 x2 F d F    0 J  F (x, , ) d 解 x y y x 的极值问题 y dx  y 1   2 2 x B 1 y 1 y 速降线问题t  x dx 的极值问题 F  A 2gy 2gy F 1 1y 2 1  y 2 2g y 3/2 F 1 y  y 2gy 1 y2 d F  d  1 y      2  dx y  dx  2gy 1y     L d  L  F  d F   0    0   q dt q y dx  y 类     F y x