1.5 量子力学基本假设Ⅰ.pdf

结构 1.5 量子力学基本假设Ⅰ——波函数和微观粒子运动状态的描述 化学 假设Ⅰ：对于一个微观体系 ，它的状态和有关情况可用波函数Ψ ( x ，y ，z ，t ) 表示 ， Ψ 是坐标(x ，y ，z ) 的函数 ，同时也是时间t 的函数。 例如 ：一个2 电子体系，粒子1 和2 的坐标分别为( x1 ，y 1 ，z1 ) 和( x2 ，y 2 ，z2 ) ， 则描述体系状态的波函数 ：Ψ=Ψ (x , y , z , x , y , z , t ) 1 1 1 2 2 2 1 结构 1.5 量子力学基本假设Ⅰ——波函数和微观粒子运动状态的描述 化学 1.5.1 波函数  x  频率γ ，波长λ 的沿x 方向传播的平面波可表示为 ： − Ψ π γ (x ,t ) A cos 2  t   λ  h E h 因为动量为P 的自由电子的衍射行为与波长为 的光的衍射行为相似，将γ 和λ 代 P h P 入上式所得之波函数就可用来描述自由电子的行为 ： 2π  Ψ(x ,t ) A cos  h (xP −Et ) ——de Brolie 波或物质波 除电子外，质子、中子等一切微观粒子都具有波动性，其运动状态都可用一函数Ψ 来描述 ——Ψ 称为波函数或状态函数 2 结构 1.5 量子力学基本假设Ⅰ——波函数和微观粒子运动状态的描述 化学 1.5.2 波函数的物理意义 Ψ 的物理意义 ：在时间t ，在坐标x ，y ，z 附近小体积元dτ 内 找到粒子的几率与波函数Ψ ( x ，y ，z ，t ) 的 绝对值的平方成正比。 ① 描述光或实物粒子的二象性时 ， 描述粒子性的函数 ：E ，P ，ρ 不同性质采用不同的函数 2 描述波动性的函数 ：hγ ，h/λ ，|Ψ | 2