高等代数 (14)古今数学思想.pdf

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2021-02-07 发布于广东
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第一章矩阵及其初等变换 1.2 Gauss消元法与矩阵的初等变换 1.2.3 行阶梯形状与方程组解的关系 . 三行阶梯形状与方程组解的关系 1 1 0 0 7 1    __ 0 0 1 0 4 2 非零行数变元数 A   无穷多解 0 0 0 1 3 1   0 0 0 0 0 0  1 2 1 1  非零行数变元数唯一解 __   A  0 1 1 1   0 0 1 5  1 0 7 0  __ 该数不为零无解   , A  0 1 6 1   0 0 0 2  问题: 对于齐次方程组AX = 0 ？ 1 1 0 0 7 0   __ 0 0 1 0 4 0  A   非零行数变元数有非零解(无穷多解) 0 0 0 1 3 0   0 0 0 0 0 0    AX 0 行阶梯形中非零行数受约束变元数  1 2 1 0  __    非零行数变元数只有零解(唯一解) A  0 1 1 0  =   0 0 1 0  一般地设线性方程组的增广矩阵 , AX= b 1 c1,r 1  c1n d1    1 c  c d  2,r 1 2n 2  系列行初等变换     A A b  