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结构
化学 5.3苯分子的久期行列式及Schrödinger方程解答结果解析
x 1 0 0 0 1
苯的本征方程式（久 1 x 1 0 0 0
期行列式）
0 1 x 1 0 0
0
0 0 1 x 1 0
0 0 0 1 x 1
1 0 0 0 1 x
第一行第六列和第六列第一行之元素不等于0而等于1 ，是由于在直键烯
烃中第1和第6个C原子为相隔，而在单环共轭体系中的相邻。展开得
x 6 −6x 4 +9x 2 −4 0
2 2
(x −1) (x +1) (x +2)(x −2) 0
解之得x = - 2, - 1, - 1, 1, 1和2。其中x =±1是二重根——能级简并。
结构
化学
苯的能级图
六个π 电子占据三个成键轨道 ，
键能= -8β ，若苯生成三个乙
烯双键，键能应为-6β ，其共
轭能为-2β ，比丁二烯还要大。
结构
化学
1
( )
ψ φ =+φ +φ +φ +φ +φ
1 1 2 3 4 5 6
6
1
(2 2 )
ψ φ φ φ φ φ φ
=+ − − − +
2 1 2 3 4 5 6
12
1
( )
ψ φ =+φ −φ −φ
3 2 3 5 6
六个归一化的分子轨道 4
1
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