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案例11 方差分析
(一)方差分析介绍
两个正态总体 取得两个独立样本
2
N ( , ) X ,X ,...,X ,
1 1 2 n
1
2
N ( , ) Y , Y , ..., Y .
2 1 2 n
2
如何检验
H : ,H : . ——双样本等方差t检验.
0 1 2 1 1 2
2
个r (r 3)正态总体 独立样本
2 X ,X ,...,X ,
N ( , ) 11 12 1n1
1
2 X ,X ,...,X .
N ( , ) r 1 r 2 rn
r r
如何检验
H : ... ,H : , ,..., 不全相等.
0 1 2 r 1 1 2 r
——方差分析. 3
X ,
ij i ij
2
方差分析模型: ~ N (0, ),各 独立,
ij ij
j 1,2,...,n ,i 1,2,...,r .
i
其中{X , j 1,...n ,i 1,...,r }是从r个总体中抽取
ij i
的样本,第i个总体的样本量为n ,i 1,..., r.
i
检验假设问题:
H : ... , H : , ,..., 不全相等.
0 1 2 r 1 1 2 r
4
X
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