毕奥萨伐尔定律 测试解析.pdf

毕奥萨伐尔定律 随堂测试1 1. 毕萨定理中的三个矢量，哪些矢量是始终垂直的？ ⃗⃗ 解析：ⅆB 垂直于 ⅆl和 r0 。 r0是从ⅆl和指向场点P 的矢量，这两者不一定垂直。 2. 纸面内放置一段载流导线，取电流元 ，则电流元 在a、b 两点产生的磁感应强 度各沿哪个方向？ ⃗⃗ 解析：从电流元 向a 点做 r ，a 点处ⅆB 沿着ⅆl × 0 r 的方向，即先以四指沿着ⅆ 方向，再把四指弯向 r 0 0 ⃗⃗ 方向，大拇指的方向即为ⅆB 方向，垂直于纸面向外。 用同样的方法可以判断，电流元 在b 点产生的磁 感应强度垂直于纸面向内。 3. 载流为 的导线包括一段半径为R、圆心在C、圆心角为π/3 的圆弧和两端延长线分别 通过圆心C 的长直导线。则圆心C 处的磁感应强度为？ 解析：C 点磁感应强度是三段导线产生磁场的和。 从左面直导线上的电流元 向圆心C 做 r0 ，这个电流元在圆心产生的磁感应强度 ⃗⃗ μ0 I ⅆl × r0 ⅆB = 4π r2 ⃗⃗ 由于图中I ⅆl 和 r 平行，因此ⅆB = 0.所以左面的 0 带电直线在其延长线上的C 点产生的磁感应强度为 0 ； 同理，右边的载流直导线在C 产生的磁感应强度也为0. 载流圆弧在圆心c 的磁感应强度是圆电流磁感应强度的1/6. 4. 边长为a 的方形载流线圈，电流强度为I，其中心处 的磁感应强度的大小为? 解析：中心处的磁感应强度是4 个边产生磁场的 和。根据载流直导线产生的磁感应强度的公式，一 个边在中心处产生的磁感应强度为 μ I π 3π B = 0 a (cos 4 − cos cos 4 ) ， 4π (2) 所以中心处的磁感应强度大小为 4B。