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《偏微分方程 训练题3》2017 年6 月 5. （20 分）（1）何谓半无界问题？如果一个半无界问题中端点值是 ，
数学专业 则应用奇偶延拓进行求解；（2）如果一个半无界问题中端点值是 ，
命题人：谭忠 ： 则如何求解半无界问题；
要求：本次试卷为闭卷完成。
偏微分方程是对现实问题进行定量分析之后建立的一种数学模型，其建立的
过程以及经典解法中的推导细节都是数学分析或者微积分已经训练过的方式方法。 φ
为了求解偏微分方程就形成了一系列数学问题，即偏微分方程的定解问题，对这
些定解问题的存在性、唯一性和连续依赖性就是偏微分方程的适定性问题；后来
如果是下面的半无界问题呢？
随着强解和弱解的引进，正则性理论应运而生，解的渐近性、奇点的形成与发展
等问题也吸引着人们的兴趣。
为了求解偏微分方程，数学家们规范了它的框架，给出了它的一般概念，比 φ
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