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2021-02-08 发布于安徽
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有限元基本理论及工程应用大作业.docx

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有限元基本理论及工程应用大作业说明：在下列备选题目中任意选取叁（两）题，由叁（两）人为一组合作完成。提交大作业的最后日期为5月15日。电子档作业发往：e-mail: hansl@mail.xjtu.edu.cn；文本交：中-1-2104（或中-1-2110）对一维有限元问题：（1）推导出三点二次单元的形函数，给出相应的图形，并与两点线性单元进行比较；（2）若用三点二次单元对图示一端固定，弹性模量为E，截面面积为A的等直杆轴向拉压问题进行有限元分析，试给出总体有限元方程。（3）给出左端点的位移。L/4 L/4 L3/4 F 3F 热传导问题的有限元分析。（1）推导对应二维热传导的“能量泛函”（2）用四节点线性形函数表示该“能量泛函”并写出其对应的一般的矩阵形式。使用四节点四边形单元的形函数推导热传导问题的单元刚度矩阵。在总体坐标系中有一个任意三角形，设三个节点的坐标分别为：节点1：（x1, y1）节点2：（x2, y2）节点3：（x3, y3）（1）试推导其总体坐标系中的形函数。（2）证明（1）给出的形函数与用面积坐标表达的形函数等价。 5．二跨两端固定等截面梁如图示。在右跨受有向下的均布荷载q。试用有限元方法完成：（1）简支处的转角及约束反力；（2）梁的剪力图与弯矩图。 q2LL q 2L L