5.3.8循环坐标简明固体物理.pdf

目的 复 获取系统运动过程中的不变量——运动积分 习 F =mr 首次积分 二阶微分方程组 运动积分 f (r , v) C 牛 动量守恒 p(v)  mv C 顿 动量矩守恒 J (r , v) r mv C 力 机械能守恒 E(r , v) T   学 V C d L L ( )   0 dt q q   二阶微分方程组 L d L 若 L 不显含某广义坐标q :  0  ( ) 0 q dt q ( q ：循环坐标) L   C q   L 广义动量 p q 与循环坐标相对应的广义动量守恒——运动积分 系统在循环坐标的变换下具有对称性 例 有心力 m 2 2 2 V (r) L T (r r  )  V 2 L 2 是循环坐标 : p   mr  C q 运动积分(角动量守恒) 只受有心力的系统在 的变换下具有对称性 有心力 是循环坐标 有心力 是循环坐标 例 有心力 m 2 2 2 V (r) L T (r r  )  V 2 L 2 是循环坐标 : p   mr  C q 运动积分(角动量守恒) 只受有心力的系统在