图像处理第10章.ppt

2、矢量量化原理 (1)? 将矢量空间分割为有限个子空间，它们覆盖整个矢量空间且互相不相交。常用Voronoi区域划分； (2)? 对每个子空间选择一个代表矢量（如质心），即码矢量，作为量化结果。 图10.4.2 Voronoi 假设一幅图可分为若干区域，现已知这些区域的重心，对于任意两个重心点p和q，在它们之间都可以画一条对分线，这条对分线将图像分为两半，其中一半包含与p较近的点，另一半包含与q较近的点，如果以p为参考，对所有其他重心点都当做q如上进行，就可得到一个包含p的多边形，就是Voronoi多边形。 一个完整的矢量量化过程可看作由编码器C和解码器D两个映射联合构成，可分别写为： 其中： 是标号集，每个标号对应一个码矢量yi ; Y是码本，包含N个码矢量。C计算输入矢量x与Y中各个码矢量yi间的失真（误差），然后输出一个由映射确定的yi的标号i。 D根据接收到的标号i从与编码器相同的码本中找到yi，并用yi代替输入矢量x作为输出矢量y。 码矢量标号i被编码成由二进制表示的码字对定长码，为表示N个码矢量标号需要每个码有B=log2N个比特。对L维矢量,比特率（每像素的比特数）为: 3、最优码本设计 最优的矢量量化应设计出能将平均失真降为最小的包含N个码矢量的码本。这里需要考虑两个条件： (1)?给定需量化的矢量x，最优量化选择码矢量yi应能使x和yi间的失真最小 (2)?最优量化选择的码矢量yi应能使对应子空间内的平均失真最小，即yi为子空间的质心。 两个条件表明，对给定的失真测度，确定码矢量和分割子区间是相关的。确定了码矢量，子区间的分割就确定了。反过来，分割了子区间，码矢量也就确定了。 典型的码本设计方法是LBG算法（包括4个步骤），码矢量由最小化训练集X中的平均失真T得到： 10.5 准无损编码 压缩率和保真度常是一对矛盾。提高压缩率常使解码图象的失真加大，而要求高保真度又常使压缩率受到限制。准无损编码可看作对无损编码和有损编码的一种折中，期望能在信息损失相对有损编码不太大的情况下能达到比无损编码更高的压缩性能。 目前国际上以L∞范数来限定准无损编码的压缩率，即要使任意一个象素在压缩前后其灰度差的绝对值都不大于某一预先给定的容限值。 1、准无损压缩算法分类 （1）基于预测编码的方法 对误差量化，即将误差e量化为 ，然后对 进行误差映射和熵编码。 例子： （2）基于可逆变换的方法 变换部分是无损的，但预处理过程及其逆过程中允许出现误差（但不超过设定的容限值） (3)有损加准无损的方法 先对图像进行有损压缩，然后对差值部分进行准无损压缩。 2、JPEG-LS JPEG-LS是基于上下文模型的空域压缩算法，对量化误差为0的象素采用游程编码，游程编码过程由游程检测及游程长度编码两步完成。流程图如下： 上下文模型对当前象素进行分类，用以选择编码方式及控制编码各环节。图10.5.2所示为当前编码象素的上下文位置关系，进入游程编码的上下文条件是： 图10.5.2 JPEG-LS算法中的上下文位置关系 3、准无损CALIC算法 基于上下文的自适应图像编码（ CALIC ）是一种典型的无损/准无损压缩方法，也称基于上下文分类的自适应预测熵编码，其基本流程如如图10.5.3所示。各像素按光栅扫描的顺序依次处理。 图10.5.3 CALIC基本算法流程图 预测上下文：水平方向的dh和垂直方向的dv； 误差修正上下文w、熵编码上下文s。 10.6 比较和评述 10.6.1 不同方法特性的比较 ●变换编码方法可以较好地保持图象的主观质量； ●预测编码方法的特点是用较小的计算代价就可取得较高的压缩率； ●矢量量化方法需要使用比较复杂的编码器； ●哈夫曼编码把固定数目的符号转变成可变长度的码字； ●算术编码把可变数目的符号转变成可变长度的码字； ●LZW编码则把可变数目的符号转变成固定长度的码字。 现在我们来讨论熵编码中对图像解码时要考虑的两个特性：即时性和唯一性 （1）?解码的即时性指对任意一个有限长的码符号串，可以对每个码字分别解码 （2）解码的唯一性也称单义性，指对任意一个有限长的码符号串，只有一种分解成其各个码符号的方法（只能以一种方式解）。 即时码一定是唯一可解码，但唯一可解码不一定是即时码（如用算术编码得到的是唯一可解码但它并不是即时码）。不是唯一可解码肯定也不是即时码，但不是即时码并不能确定该码是否为唯一可解码。 10.6.2 其他编码方法 1、子带编码 在子带编码中，将图象