物理光学第一章第五节光波的叠加-邓冬梅.ppt

进一步：若两个单色光波在P点振幅相等。 即a1=a2=a 则P点的合振幅： 下面把位相差表示为P到光源的距离r1、r2之差： 由于： 故： 或： 合成波为同频率的简谐波： 其中 如果，E10=E20 则有 合成波的初位相等于原光波初位相的平均值； 合成波的振幅为 与原光波的位相差有密切关系。 当 时，两个波处处时时完全相加，合成振幅加倍。 当 时，两个波处处时时完全抵消，和振幅为零，合成波不再存在。 为其它值时，振幅介于2E10与零之间。 三、相幅矢量加法： 相幅矢量：长度代表振动的振幅大小，它与ox轴的夹角等于该振动的位相角。 驻波 产生条件：两个频率相同、振动方向与大小相同而传播方向相反的单色波的叠加。 实现情况：光波垂直入射到反射比很高的介质分界面 一、驻波的波函数： 两束反向传播的源光波的波函数： 设定E10=E20 ，则合成波为： 驻波 若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射率为n2，且n2﹥n1，则有 (在垂直入射时有 ?的位相跃变,即“半波损失”)。 若介质分界面上的反射比不为1，则还同时存在行波。 在激光理论中把稳定的驻波图样称为纵模 椭圆偏振光 几种特殊情况 对于某一时刻，传播路程上各点的合矢量末端位置构成一个螺旋线，螺旋线的空间周期为光波波长，各点场矢量的大小不一; 其末端在与传播方向垂直 的平面上的投影为一个椭圆。 椭圆偏振光的强度 椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向互相垂直的单色光波的强度之和，它与两个叠加波的位相无关。此时不发生干涉。 由 可得到vg与v之间的关系。 由 则 故 此式表明 越大，即波的相速度(折射率）随波长的变化越大时，群速度和相速度两者相差也越大。 若 0，即波长长的波比波长短的波相速度较大。即处于正常色散。（ ）群速度小于相速度。 若 0，反常色散，群速度大于相速度。 复杂波的群速度可以看作是振幅最大点的移动速度，波动携带的能量与振幅的平方成正比，所以群速度可以认为是光能量或光信号的传播速度。 通常利用光脉冲(光信号)进行光速测量时测量到的光脉冲的传播速度，即群速度而不是相速度。 可以证明：对于多个不同频率的单色光波合成的复杂波，只要各个波的频率相差不大，他们只集中在某个“中心”频率附近，且介质色散不大，就可以认为上述结论仍然适用。 用群速度来表示信号速度时,可以认为群速度在真空或在物质正常色散的情况下是有意义的.这时因为吸收比较小,一个波群(波列)在一定距离内的传播不会发生显著的衰减,这样信号传播才有意义.对于反常色散,由于波的能量被物质强烈吸收,波迅速衰减,波群不能传播.此时群速度就不再具有物理意义,不能用来表示信号速度. （二）椭圆偏振参量间的关系 一般，椭圆偏振光可以由合振动在坐标系xy中的分量Ex、Ey的振幅比和相位差表示，也可以由椭圆两个主轴长度及主轴（长轴）相对于坐标轴x的方位角及旋转方向来表示。 2a 1 2a 2 Ey Ex y 在正交坐标(x,y)中,椭圆偏振光E的分量Ex,Ey分别可表示为: y` x` 在正交坐标(x`,y`)主轴系中,椭圆偏振光E的分量Ex`,Ey`分别可表示为: A1,A2是椭圆的长轴和短轴,正负号分别对应左旋和右旋.上式表示在主轴系中的一个正椭圆 (11-132) (11-133) (11-140) (11-141) 两坐标系之间光矢量的关系为: 将(11-132),(11-133)及(11-140),(11-141) 代入(11-142),(11-143) : (11-142) (11-143) (11-144) 上式表明,不管将椭圆偏振光投影在什么坐标下,两个互相垂直分振动振幅的平方和是常数. 进一步运算,可得 (11-145) 定义椭圆度ε, (11-146) ε 0时为右旋, ε 0时为左旋. 定义振幅比角β, (11-147) 则可以求得 (11-148) (11-149) 上两式给出了两组坐标系中椭圆参量之间的关系.已知一组参量可求取另一组参量.一般说来,由比值A2/A1和角度Ψ两参量就可以确定椭圆形状及其在空间的取向,因此是椭圆偏振光的两个基本参量. 五、两个不同频率的单色光的叠加 —光学拍 光学拍是由两个频率接近、振幅相同、振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。 (a)两个单色波