5.3.5拉格朗日方程.pdf

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拉格朗日方程 基本形式的拉格朗日方程 d T T Q  ( )  (1, 2, , s) dt q q V 主动力是保守力:Q   q d T (T V )  ( )   0 dt q q 势能:V V (q , q , , q t 1 2 s , ) d (T V ) (T V )  ( )  0 dt q q d (T V )  T V ( ) ( )   0 dt q q 拉格朗日函数 L T V d L L ( )   0 (1, 2, , s) dt q q (保守系统的)拉格朗日方程 ……力学成为了分析的一个分支。 ——拉格朗日 《分析力学》序言 拉格朗日(1736-1813) 基本形式的拉格朗日方程 d T T Q  ( )  (1, 2, , s) dt q q V 主动力是保守力:Q   q d T (T V )  ( )   0 dt q q 势能:V V (q , q , , q t 1 2 s , ) d (T V ) (T V )  ( )  0 dt q q d (T V )  T V ( ) ( )   0

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