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拉格朗日方程
基本形式的拉格朗日方程
d T T
Q ( ) (1, 2, , s)
dt q q
V
主动力是保守力:Q
q
d T (T V )
( ) 0
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势能:V V (q , q , , q t
1 2 s , )
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拉格朗日函数 L T V
d L L
( ) 0 (1, 2, , s)
dt q q
(保守系统的)拉格朗日方程
……力学成为了分析的一个分支。
——拉格朗日 《分析力学》序言
拉格朗日(1736-1813)
基本形式的拉格朗日方程
d T T
Q ( ) (1, 2, , s)
dt q q
V
主动力是保守力:Q
q
d T (T V )
( ) 0
dt q q
势能:V V (q , q , , q t
1 2 s , )
d (T V ) (T V )
( ) 0
dt q q
d (T V ) T V
( )
( ) 0
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