安培环路定理 测试解析.pdf

安培环路定理 随堂测试1 解析 1.两个正方形导体回路分别载有电流 和 ，电流方向如图所示。对于图示的 闭 合路径1， 等于? 解析：环路包围的电流有i1 和i2，所以按 照安倍环路定理，有 ⃗⃗ ∮ B ⋅ ⅆl = μ0 (i2 − i1) 其中i 电流方向和环路1 的正方向呈右手螺旋关系 （即四指沿着环路绕行方向，大拇 2 指和i 同向），所以i 前面是正号。i 和环路绕行方向是左螺旋关系，所以它前面是负 2 2 1 号。 2. 如图所示 ， 有 两根无限长栽流直导线，均通有电流 ，一个垂直纸面向内，另一个 向外，如图 。 环绕两载流导线有三种闭合积分路径L1，L2，L3，问下面的哪些情况是 正确的 ？ 解析：环路L1 包围有电流I，并且它和环 路L1 绕行方向呈右螺旋关系，所以有 ⃗⃗ ∮ B ⋅ ⅆl = μ 0 L1 用同样的方法可以得到 ⃗⃗ ∮ B ⋅ ⅆl = −μ L2 0 环路L1 包围有两个长直载流导线，但电流 方向相反，电流代数和为0 ⃗⃗ ∮ B ⋅ ⅆl = 0 L3 随堂测试2 解析 1. 两个无限长的同轴均匀载流圆柱面，半径分别为R1 和 R2，(R1R2)。电流 从里面的圆柱面流出去，再从外 面的圆柱面流回来。计算磁场强度的分布。 解析：以圆心在轴线上的圆为积分环路，如图半径为r 由于磁场分布的对称性，磁场沿环路的线积分为 ⃗⃗ ∮ B ⋅ ⅆl = 2 L B 是环路处的磁感应强度。 根据安倍环路定理 2 = μ （是被环路包围电流的代数和） 0 当rR1 时， = 0，所以根据上式， B = 0； 当R1rR2 时， = ，所以 B = μ0 I ； 2 r 当rR2 时， = − ，所以 B = 0； 2. 无限长载流直螺线管，其内部的磁场线如图所示。用安倍环路定理可以证明螺线管内 部是一个匀强磁场。做如图所示的闭合环路，则根据安倍环路定理有？ 解析：磁场对环路的线积分等 于沿着4 个边线积分的和。 ⃗⃗ 由于螺线管内B的方向分别垂 直于ac 边和bd 边，所以磁感 应强度沿着这两个边的积分为 0； ⃗⃗ 如图，ab 边上的ⅆl 与该处的 B 同向，又因为ab 边上各处B 的大小相等，所以 ⃗⃗ ̅̅̅ ∫ B ⋅ ⅆl = ∫ B ⅆl =