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第7章 专题
7.3 边界元法
Boundary Element Method
P. Hunter and A. Pullan. FEM/BEM Notes,
The University of Auckland, New Zealand, 2001
Finite Element Method
7.3 边界元法 Somigliana’s identity tegral Equation
Three dimensional elasticity
WRM *
σ + b = 0 i,j = 1,2,3 ∫ u (σ + b ) dΩ = 0
ij ,j i Ω i ij ,j i
σ n = t on Γ Integration by parts
ij j i t
* * *
u = u on Γ ∫ u σ dΩ = ∫ u t dΓ + ∫ u b dΩ
i i u Ω i,j ij Γ i i Ω i i
σ = λε δ + 2µε σ ε * = σ u* = σ *ε Bettys reciprocal
ij kk ij ij ij ij ij i,j ij ij theorem of work
1 * * *
ε = (u + u ) ∫ u σ dΩ = ∫ u t dΓ + ∫ u b dΩ
ij 2 i,j j ,i Ω i,j ij Γ i i Ω i i
Choose the test function u* Integration by parts
i
such that * * * *
∫ u t dΓ − ∫ u σ dΩ = ∫ u t dΓ + ∫ u b dΩ
σ * + e δ (x − x ) = 0 Γ i i Ω i ij ,j Γ i i Ω i i
ij ,j i
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