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百叶窗翅片二维流动与传热数值模拟 王佳 （西安交通大学机械工程学院，710049，西安） 摘要：百叶窗翅片以一定角度倾斜安装时，翅片对流场和温度分布有扰动作用。本文建立了翅片单元的二维流动与传热模型，运用SIMPLER算法分析计算了模型在不同雷诺数时的传热和流动阻力。结果表明，当雷诺数增大时，翅片单元的换热系数增大，阻力系数随之减小。 关键词：倾斜翅片 数值计算 换热系数 流动阻力 当百叶窗翅片以与空气流动方向成θ角度周期性地排列在流场中时，由于翅片强烈的扰动作用，翅片的换热作用得到加强。研究人员对这种受到干扰的流场的传热和压降特性进行了实验研究[1]和数值传热计算[2]。本文的主要工作主要集中在对这种受到扰动的流场进行数值模拟计算，分析在不同雷诺数时传热特性和流动阻力。为了保证流动为层流状态，雷诺数选定在10到500之间。假设流动和换热已经进入周期性充分发展的阶段，流动为层流、稳态、常物性。 1 计算模型描述 1.1 翅片二维模型 表一：各参数值大小 百叶窗翅片二维模型如图1所示，翅片以一定角度倾斜安装，流动和换热已经进入周期性充分发展阶段。模型的参数如图中标注，其值见表一。 图1：翅片二维模型 L1/mm Tp/mm Lp/mm δ/mm θ/。 30 18.6 30 1.5 25 为了便于处理流固耦合问题，对图1中打阴影线的区域进行计算，采用阶梯型网格逼近计算区域的倾斜翅片，如图2所示。从图中可以看出，整个模型是阴影区域的周期性重复，因此分析计算阴影区域单元的流场和温度场具有代表性。 图2：阶梯型逼近 1.2 控制方程[3] 1）质量守恒方程 2）动量守恒方程 3）能量守恒方程 4）边界条件： 其中：为翅片温度 1.3边界条件处理 采用SIMPLER算法迭代求解，为了便于边界条件处理，把翅片视为粘性无限大的流体[4]，把计算区域扩展到包括翅片的整个区域。在求解温度场时，设置翅片区域温度为Tw 不变。 文献[5]中介绍了选择不同计算控制单元的结果对比，在这不再详述。本文选择第二种计算控制单元方法，即在x、y方向都不扩展一个控制容积，直接采用图2中的控制单元进行进算。 对于周期性速度边界条件的更新[6]，在x、y方向上都可采用线性插值的方法。以上下边界速度为例，迭代步开始时，速度边界条件可按下式更新确定。 ﹡代表上次迭代的值，M1为y方向最后一个节点，M2为y方向倒数第二个节点。同理在左右边界的速度也可以按上式跟新。 对于周期性温度边界条件，在y方向边界上的温度跟新采用速度的更新公式。而x方向周期性温度边界则只对无量纲温度有效，定义： 无量纲温度作为进口和出口处下一处迭代的初值，和为图2中直线1-1和2-2处位置。 则计算单元的进口和出口温度边界条件可按下式更新： 2计算结果 为了获得网格独立的解，本文计算了在Re=100时，不同网格数量对应的结果，从表格二中可看出三种网格对应的Nu数和f差别不超过2%，精度较好。因此本文采用36x48网格数。 表三记录了不同雷诺数时，单元平均换热系数Nu和阻力系数f的大小。图3表示平均换热系数Nu和阻力系数f随Re的变化曲线。图4、图5和图6表示Re=10、100、400时的速度场和温度场。 表二：Re=100,不同网格数的计算结果 网格数 Nu f 30x37 3.492 2.968 36x48 3.446 2.942 50x62 3.420 2.923 表三:不同雷诺数的计算结果 Re Nu f 10 2.38 35.859 25 2.954 11.373 50 3.197 5.214 100 3.446 2.942 200 3.932 2.08 300 4.315 1.687 400 4.566 1.302 500 4.845 1.082 图3：Nu和f随Re的变化曲线 图4 Re=10，温度场和速度场 图5 Re=100，温度场和速度场 图6 Re=400，温度场和速度场 3结论 本文采用SIMPLER算法对倾斜翅片的二维流动和传热模型进行了数值模拟计算。由于倾斜翅片对流场的扰动作用，增强了换热作用，同时改变了流动阻力特性。随着雷诺数的增加，平均换热系数Nu增大，阻力系数f随之减小。 参考文献： 【1】Hiramatsu, M. and Kajino, M. (1986), “Research and improvement of automotive radiat