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热处理电阻炉温度的模糊控制 模糊控制(fuzzy contro1)是由L．A．Zandeh和E．H．Mamdani先后提出发展起来的一种智能控制方法。该方法是一种对系统控制的宏观方法，以控制规则来表达实际控制中的专家知识和规则，特别适用于那些数学模型未知的、复杂的、非线性系统的控制。近年来，计算机技术的发展给模糊技术的推广带来了美好前景，模糊技术在我国逐步从理论走向工程应用，不断深入发展。 1 电阻炉对象特性 热处理电阻炉是热处理生产中应用最广的加热设备，是电流通过电热元件产生热量，借助辐射和对流的传递方式将热量传递给工件，使工件加热到所要求的温度。对于普通的电阻炉其数学模型可用一阶微分方程表示： 式中：X 为电阻炉内温升(指炉内温度与室温温差)；T为时间常数；K为放大系数；V 为控制电压；； 为纯滞后时间；t为加热时间。当温升变化范围较大时，上述数学模型偏离实际情况相当严重，K、T均为X 的函数，无法按照线性定常系统的理论进行控制。 电阻炉温度控制中常用位式控制、PID 控制等方式。电阻炉温控具有升温单向性、大时滞性和时变的特点，如升温靠电阻丝加热，降温依靠自然冷却，温度超调后调整慢，因此用传统控制方法难以得到更好的控制效果。此外，对于PID控制，若条件稍有变化，则控制参数也需调整，还要对控制对象进行线性化处理，显然，对于炉温的良好控制要求有一定的差距。由于上述非线性数学模型具有时变性，而基于数学模型的控制器很难克服过渡时间长、超调量大、调节精度低的缺点。本文采用模糊控制策略研究了电阻炉炉温的控制，仿真表明该系统比传统的炉温控制精度高、速度快。 2 模糊炉温控制系统的工作原理 2.1 系统构成 图1所示为系统控制结构原理图。系统的被控对象是电阻炉，被控参数为炉内温度，用热电偶检测炉内实际温度。模糊控制器根据设定温度与实际温度的温差及温度的变化率，利用模糊控制算法求出控制输出量。该输出量输送到可控硅调压器的输入端，使可控硅的导通角改变。导通角越大，输送到电阻炉两端的交流电压就会愈高，电阻炉的输入功率也就增大，炉温上升；反之，导通角减小，电阻炉输入功率减小；炉温偏差为零时，可控硅保持一定的导通角，电阻炉输入一的功率，使炉温稳定在给定值。 2.2 模糊控制算法 模糊控制算法是一种用语言表达出来的定性的、模糊的推理和判断、调节和控制规律。从图1中可以看到，其主要包括三个环节：精确量模糊化，模糊控制规则推理，模糊判决与解模糊。 2.2.1 精确量模糊化 在模糊控制中，输入、输出数据常常是精确量。由于模糊控制对数据进行处理是基于模糊集合的方法，因此要对精确化数据进行模糊化。炉温控制系统算法为二维模糊控制算法，确定的模糊变量为： A ：e 一炉温温度偏差； B ：ec 一炉温温度偏差变化率；、 C ：u 一控制器输出电压。 将模糊量 e、 ec与u 的变化范围划分为13个等级，即变化范围为[-6，+6]之间。输入变量的等级划分如表1所示。各模糊变量可用“正大(PB)、正中(PM)，正小(PS)、一致(ZE)、负小(NS)、负中(NM )、负大(NB)”来表示，并确定相关隶属度如表2所示。 2．2．2 模糊推论 模糊控制规则实质上是把操作人员长期的控制经验和领域专家的有关知识加以总结，并将由经验得到的相应措施归纳成一条条控制规则。对于双输入单输出的模糊控制系统，采用if Ai and Bi then Ci为表达模式。其中Ai 为误差模糊子集， Bi为误差变化模糊子集，Ci为输 出模糊子集。 利用(2)、(3)式可求出模糊控制规则。模糊规则推理是按照模糊规则来完成的，最后形成输出变量的隶属度。可以看出，对于每一对(P、ec)要得到控制量需要大量的计算，为便于实时性的要求，制成模糊控制规则表，如表3所示。 2．2．3 模糊判决与解模糊 若已知e与 ec即可确定其划分等级，由表2确定模糊变量，但往往存在对应不止一个模糊变量，为此可以有若干个控制规则。每个控制规则都可得到模糊输出量，各模糊输出量采用最大隶属度[2]来确定总的模糊子集，该子集再按加权平均法[1]求出模糊输出量。该输出量还应进行解模糊，由于作用在可控硅调压器上的信号为0～ 10 mA 的直流控制信号，则利用下式来进行解模糊： 式中：“u为精确输出量；INT 为表示取整运算； 模糊输出量；K 为比例系数。 3 应用分析 3．1 实际推论 以某时刻测得的数值为例来说明。若e=7℃ 、ec=-0.8℃/s时，根据表1可知ai=3，bi=2。表2中ai=3的一列中隶属度不为零的项有PM与PS，隶属度分别为0.5和0.5；同理确定bi=-2的项有NS，其隶属度为1。根据表3可得模糊控制规则为： if PM and NS then NS if PS and NS