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专题22 假设检验的基本思想 （一）知识要点  假设检验基本思想是小概率反证法思想。  假设检验的目的是通过收集到的数据，来验证某 个想要得到的结论。 2  假设检验的过程类似于法官审判过程： 法官的立场基于“疑罪从无”, 法官宣告被告“有 罪”是需要充分的证据来推翻被告是“无罪”的假设； 宣判“无罪”, 是由于没有充分的证据支持被告“有 罪”, 并不是有充分的证据支持被告“无罪”。 3 假设检验中的几个问题： （1）原假设(零假设)H ，备择假设(对立假设) H 。 0 1 原假设与备择假设是不对称的！ 决定谁是原假设，依 赖于立场、惯例、方便性. 基本准则： 1.保护原假设， 2.原假设为维持现状， 3.原假设取简单假设。 4 参数假设的形式 设θ是反映总体指标某方面特征的量, 是我们感兴趣 的参数. 一般参数θ的假设有三种情形: H ：  (或  )，H ：  (左边检验) 0 0 0 1 0 ： (或 )， ： （右边检验） H     H   0 0 0 1 0 H0： 0， H1： 0 （双边检验） 5 （2）两类错误的问题. 原假设为真 原假设不真 根据样本拒绝原假设 第I类错误 正确 根据样本接受原假设 正确 第II类错误 第I类错误：拒绝真实的原假设 (弃真). 第II类错误：接受错误的原假设 (取伪). 6 （3）Neyman-pearson原则和显著水平 Neyman-Pearson原则： I   0,1 首先控制犯第 类错误的概率不超过某个常数 （ ）， 再寻找检验，使得犯第II类错误的概率尽可能小. 称为 显著水平.  0.01, 0.05, 0.1 常取 等. 7 （二）例题分析 例22.1. 小概率思想和假设检验思想。英国统计学家 Savage设计的两个著名的统计实验例子 A:一位常饮奶茶的女士称她能辨别先倒入杯子里的是 茶还是牛奶，对此做了十次试验她都答对了。 B：一个音乐家声称他能从一页乐谱辨别是Haydn还是 Mozart的作品，十次试验中他都能正确辨别。