高等代数 (7)古今数学思想.pdf

第一章 矩阵及其初等变换 1.1 矩阵及其运算 1.1.4 矩阵的乘法 . 四 矩阵的乘法 1. , 40 , 20 , 30 , 例 某电子集团生产三种型号的彩电 第一季度各 万台 万台 万台 第二季度 30 , 10 , 50 , 利润 400, 300, 500 , 各 万台 万台 万台 每万台的 分别是 万元 , 总利润 ? 第一 二季度各类产品的 是多少 400   40 20 30    : : : 解 产量矩阵 A   单位利润矩阵 B 300 30 10 50      500   40 400 20 300 30 500  37000  总利润矩阵: C     30 400 10300 50 500  40000  问题: , , ? 如果生产数十种产品 每天分别计算总利润 手工计算 矩阵的乘法: 设矩阵Amt 的列数 Bt n的行数, 规定A 与B 的乘积C AB 1 C 的行数m A 的行数, C 的列数n B 的列数   2 C 的i 行 j 列元定义为   t c a b a b ... a b a b 1 i m, 1  j n ij i 1 1j i 2 2j it tj ik kj k 1 A