高等代数 (10)古今数学思想.pdf

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2021-02-08 发布于广东
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第一章矩阵及其初等变换 1.1 矩阵及其运算 1.1.7 矩阵的转置 . 七矩阵的转置 a a  a  a a  a   11 12 1n   11 21 m1  a a  a a a  a 21 22 2n T 12 22 m2 称为的设A   , 规定A  , A 转置矩阵.               a a  a a a  a  m1 m2 mn mn  1n 2n mn  A  AT mn  nm 1 4  1 2 2 T     例1. A A 5 B 18, 9 T 18 4 5 8 23 2   12 B     2 8 32 9 21 转置的性质: T T T T T T T T T T 2 AB A B 3 kA kA 4 AB B A 1 A A                 转两次还原与线性运算次序可换乘后转=转后倒乘 AA A T A A A T T T T T T 1 2 s 1 2 s A A A  A A A   2 s 1 s 2 1 T T T 证明: