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已知复数z的模为1，求z-2i模的最大值。
主要内容：
本文通过复数代数计算法、三角换元法、几何法及复数模有关性质法，介绍求复数|z-2i|在给定条件下|z|=1下的最大值。
解法一：代数计算法
设z=x+yi，则：x2+y2=12，此时有：
z-2i=x+yi-2i=x+(y-2)i,即：
|z-2i|=eq \r(x2+(y-2)2),
=eq \r(x2+y2-4y+22),
=eq \r(12-4y+22),
=eq \r(5-4y)。
∵|y|≤1，∴当y=-1时，有最大值:
|z-bi|max=eq \r(5+4)=3。
解法二:三角计算法
设z=1(cosθ+isin
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