人教A版高一数学必修一指数函数（1） 教学案例).docVIP

人教A版高一数学必修一指数函数（1） 教学案例 一、设计思想： 转变教师的教学角色，不断学习研究实施新教材的教学方法，探索有利于培养学生获取知识的有效途径，提高学生解决问题的 能力，促使学生全面健康的发展，是我们每位教师面临的重大课题。新课程倡导学生自主学习、合作学习、探究学习，遵循这一教学理念，本节课的设计上，从指数函数的实际背景入手，让学生从现实生活中感知指数函数来源与生活，从而产生强烈的求知欲望。为使学生掌握研究函数的一般方法，教学中设计“问题串”，创设良好的问题情境。学生通过亲身实践、动手操作、自主学习、合作学习等，理解和掌握指数函数的图像及性质，体会研究函数的具体步骤，从而提高学生观察发现、归纳总结的能力。 二、教材分析： 1、课程标准对本课的要求 （1）了解指数函数模型的实际背景，认识学习指数函数的必要性； （2）理解指数函数的概念和含义； （3）能用描点法画出指数函数的图像； （4）探索并理解指数函数的性质。 2、本课内容的组成及在模块学习中的地位和作用 （1）内容组成 指数函数的教学共分两个课时完成，第一课时为指数函数的定义、图像、及性质，并能根据性质解决简单的问题 （2）地位作用 指数函数是基本初等函数之一，它是在学习完函数概念和两个性质之后较为系统研究的第一个初等函数，通过学习指数函数的定义、图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生经历较系统的研究函数的方法，为研究其他初等函数奠定基础 （3）本节课内容与初中相关内容的区别和联系 函数对于高一学生并不陌生，学生在初中已接触过“一次函数”、“反比例函数”和“二次函数”，因而在归纳指数函数定义及描点作图像上已有基础。但是对较为系统的研究函数是学生面临的重要问题，所以在教学中要特别让学生去经历研究的过程，遵循从特殊到一般的规律，从而达到最佳效果 三、学情分析 1、学生已有的认知水平和能力基础 我校是非重点学校，大部分学生数学较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不及。 2、本课学习中学生可能遇到的困难和策略 （1）在学习指数函数概念这一环节中，学生可能会对底数(a＞0,且a≠1)产生困惑。此处教师可通过具体实例帮助学生认识a的取值范围 （2）探究指数函数性质这一环节中，学生对自变量x的讨论不够。教学中应借助多媒体，引导学生观察图像，说出图像特征及变化规律 （3）学习过程中学生可能采取的学习策略 定向思维、机械记忆。教师引导学生学会数形结合，从多种角度看问题 四、教学目标 （一）知识与技能 1、理解指数函数的概念，并能正确作出图像。 2、能由指数函数的图像探索并理解指数函数的性质。 3、会根据指数函数的性质解决简单的问题 （二）过程与方法 1、在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法 2、通过探讨指数函数底数a＞0,且a≠1，体会数学的严谨性和科学性 （三）情感态度与价值观 1、通过具体实例引入指数函数，让学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及与其他学科的联系，感知探究的乐趣，从而培养学生对数学的热爱。 2、在教学过程中，通过现代信息技术的合理运用，让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段。 五、重点、难点 1、重点：指数函数的概念和性质 2、难点：指数函数的性质与底数的关系 六、教学策略与手段 “问渠哪得清如许，唯有源头活水来”。为使学生能够理解指数函数现实生活背景，利用多媒体从不同角度提出问题，让学生感受指数函数的存在性及应用价值，从而激发学习欲望，主动参与学习。同时采用“问题串”步步设问，学生独立思考与小组讨论，自主学习与教师讲述相结合突破难点，让学生轻松学习，愉快学习提高教学效率 七、课前准备 1、学生的学习准备 课前预习 2、教师的教学准备 课件制作、打印表格 3、教学环境设置 学生以学习小组为单位就座 4、教学用具的设计和准备 投影仪、多媒体、尺 八，教学过程 （一）提出问题 引入新课 师：初中我们学习过函数，请你回忆一下你都学习过那些函数？函数是如何定义的 生：一次函数、反比例函数、二次函数、定义略 师：请同学看下面的问题能否构成函数 （多媒体显示如下问题） 问题一：（动画演示） 某细菌分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个…… 请写出一个这样的细菌分裂x次后，得到的细菌个数y与分裂次数x的关系式 问题二：某种商品的价格从今年起每年降低15％，设原来的价格为一，x年后的价格为y，请写出y与x的关系式 （学生思考后回答：y=2x y=0.85x） 师：以上两个函数是我们初中学过的函数吗？若是，是什么函数？若不是，请说出他的特征？ 生：（积极思考）回答…… 师：以上学生回答的很好，那么你能抽象出这只能够函数