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2021-02-15 发布于河北
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一、选择题 1. （ 2012 广西玉林防城港市， 10， 3 分）如图，正方形 ABCD 的两边 BC ， AB 分别在平面直角坐标系的 x 轴、 y 轴的正半轴上，正方形 A B C D 与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O 为中心的位似图形，已知 AC= 3 2 ，若点 A 的坐标为（ 1,2），则正方形 A B C D 与正方形 ABCD 的相似比是（） 1 1 C． 1 2 A ． B ． D． 3 6 3 2 y A D A′ D′ B′ C′ B(O) C x 【答案】 B 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空题 1. （ 2012 青海， 10，2 分）如图则楼高 CD 为 m. 5，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得 AB= 2m，BC= 14m，【答案】 12 2. （ 2012 湖南岳阳， 16， 3 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC ， D 是 AB 上的一点，且 AD= 2 AB ， 3 DF ∥ BC， E 为 BD 的中点，若 EF⊥ AC ， BC=6 ，则四边形 DBCF 的面积为 ___________. 16 题图【答案】 15 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答题（2012 河南， 22，10 分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图 1，在 Y ABCD 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点， BF 的延长线交射线 CD 于点 G，若 AF 3 ，求 CD 的值． EF CG （ 1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 EH∥AB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是，CG 和 EH 的数量关系是， CD 的值是（ 2）类比延伸 CG 如图 2，在原题的条件下，若 AF m(m0) ，则 CD （用含 m 的代数式表示），试写出解答 EF 的值是 CG 过程．（ 3）拓展迁移如图 3，梯形 ABCD 中， DC ∥ AB，点 E 是 BC 的延长线上一点， AE 和 BD 相交于点 F ，若 AB a, BC b(a 0, b 0) ，则 AF 的值是（用含 a,b 的代数式表示） . CD BE EF E A D A DD C G G F F F B E C B E C A B 图 1 图 2 图 3 14 题图 3 【答案】（ 1） AB 3EH ; CG 2EH ; 2 m (2) 2 EH∥ AB 交 BG 于点 H，则 VEFH : VAFB AB AF m, AB mEH EH EF AB =CD ，∴ CD mEH EH ∥ AB∥ CD ，∴ VBEH : VBCG ∴ CG BC 2 ，∴ CG=2EH EH BE CD mEH m . CG 2EH 2 3） ab 【提示】过点 E 作 EH∥ AB 交 BD 的延长线于点 H ． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.