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实际问题与二元一次方程组(1)课堂设计
教学目标:
1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.
2.掌握数量问题二元一次方程应用题的解法.
3、经历对各类二元一次方程应用题的学习,掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.
教学重点:
列二元一次方程组解决实际问题.
教学难点:
有关各类应用题中两个相等关系的探求.
教学过程设计
一、情境导入,初步认识
问题1 :
通过三位同学的对话,引入本课
甲:昨天,我们一家3个大人5个小孩去动物园玩,买门票花了95元
乙:巧了上周我们家也去了,门票花了90元,不过大人比你们多1人,小孩比你们少2人
丙:哦,我知道了,成人票每人15元,小孩票每人8元。对吗?
(本例比较贴近生活,趣闻性较强,安排同学分小组解决。列出方程组,重点指出方程组是解决求解两个未知数的重要工具,需找两个等量关系。)
问题2
某中学七年级(3)班51名同学为“希望工程”捐款,共捐款181元,捐款情况如下表,表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答,然后再互相交流.
二、思考探究,获取新知
通过解决以上问题,我们知道方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具:
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
(1)审题. (2)设两个未知数,找两个等量关系.
(3)根据等量关系列方程,联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.
三、运用新知,深化理解
问题1:有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运35吨,那3辆大车和5辆小车一次可以运多少吨?
更上一层楼:
养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?
解:本题的等量关系是:
设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg,根据以上等量关系,列方程组
解得
这就是说,每头大牛1天约需_____kg,每头小牛1天约需饲料_____kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计_____,对小牛的食量估计_____.
【教学说明】可让学生自主交流,讨论解答.,前两个只设未知数,列方程组。
五、小结归纳,拓展深化
通过本节课的学习,你学会了哪些知识
学情分析
本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程,抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中,采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式,在思考、交流等数学活动中,养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.
七年级下学期的学生已经初步掌握了解读常见文体的一般方法,并且教材注重问题情景和知识的形成过程,语言通易懂,学生在自学中,通常能掌握表面知识,如具体的一个问题的解题过程,但初一的学生在数学解题能力,运算能力,思维能力等各方面参差不齐,在教学中不易组织,通常“一抓就死,一放就乱”这也导至在学习中,特别是在自学中有的动力不够,有的更是缺乏探索精神,而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。学习方法还处在“被动接受”向“主动探索”过度的阶段,学习习惯正在训练与培养为中,而在自学中能说出“是什么”“怎么样”,但又还探索不出“为什么”“有什么联系”。
效果分析
整节课通过师生双方的互动,学生接受新知较快,探究、归纳能力不断地得到提高,在教学过程中体现了“发现稳题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课的课堂气氛一直是热烈的,学生的参与是积极的,随说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的错误,但通过教师的指证,及时解决了问题。
通过本节课的教学,进一步认识到课前设计时,应充分考虑到学生的差异,在具体操作过程中应注重学生的合作学习,以小组分别计算一部分数值,然后归纳各组意见,这样既提高了学生合作交流、主动探究、互惠提高的能力,促进对知识的真正理解,又能节约时间,提高课堂教学的有效性,题目的设计从单一知识点的直接运用,逐渐到多个知识点的灵活运用,给学生设计必要的台阶,使其一步步向前,最终达到教学目标。
实际问题与二元一次方程组(1)教材分析:
本节课是在学了解二元一次方程组的基础上,学习用二元一次方程解决实际问题。基于本校的课程整合理念下,将七年级下册的二元一次方程组的知识进行前置学习。用方程的思想解决实际问题,是初中数学的一个重要内容。根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由于求多个未知数的问题是普遍存在的,而方程组是解决这些问题的有力工具,因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。
本节教
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