【数学】北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（无答案）.docxVIP

PAGE2 / NUMPAGES2 北京市育英学校高二1-5班期末练习书写试卷 本试卷150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效. 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1.已知直线x+2y+3=0与直线2x+my+1=0平行，则m=（ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知向量a=-1，2，4， A. 10 B. -10 C. 12 3.“a-1”是“直线ax+y-3=0的倾斜角大于π4”的（ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.如图，设OA=a，OB=b，OC A. 12a+16b-23c 5.若直线y=kx与双曲线x29-y2 A. 0，23 B. -23，0 C. - 6.设点M(x，y)是直线x+y-2=0的动点，O为原点，则OM的最小值是（ A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 7.若圆心坐标为2，-1是被直线x-y-1=0截得的弦长为2 A. x-22+y+12=2 C. x-22+y+1 8.直线l过抛物线y2=2x的焦点F,且l与该抛物线交于不同的两点Ax1，y1，B A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9.《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“ 刍甍”的五面体（如图），其中四边形ABCD为矩形，EF//AB，若AB=2EF，?ADE和?BCF都是正三角形，且AD=2EF，则异面直线AE与 A. π6 B. π4 C. π3 10.已知点F1，F2分别是椭圆x225+y2 A. 3 B. 33 C. 63 D. 93 11.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi(i=1，2，?，8)是 A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 12.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，点H在棱AA1上，且HA1=2，在侧面BCC1B1内作边长为2的正方形EFGC A. 87 B. 88 C. 89 D. 90 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分 13.焦点为0，2的抛物线标准方程为 14.若椭圆x24+y2m=1的离心率是1 15.已知直线l:y=k(x+2)与圆x2+y2 16.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0 17.若平面上两点A-2，0，B1，0，则l:y=k(x-1) 18.数学中有许多寓意美好的曲线，曲线C:x ① 曲线C关于直线y=x对称；② 曲线C上任意一点到原点的距离都不超过1； ③ 存在一个以原点为中心、边长为2的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边界）. 其中，正确结论的序号是 . 三、解答题共4小题，共60分.解答应该写出文字说明，演算步骤或证明过程 19.（本小题共15分） 已知空间中三点A2，0 （1）若c=3，且c//BC （2）已知向量ka+b与b互相垂直，求 （3）若点P1，-1， 20.（本小题共15分） 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点A-1 （1）求线段AB的垂直平分线方程； （2）求圆C的标准方程； （3）已知直线l:y=kx+1与圆C相交于M、N两点.且MN=2 21.（本小题共15分） 如图，四边形ABCD为正方形，MA//PB，MA⊥BC，AB⊥PB，MA=1， （1）求证：PB⊥平面ABCD （2）求证：EF//平面PCB； （3）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值. 22.（本小题共15分） 已知椭圆x2a2+y （1）求椭圆的标准方程； （2）已知椭圆的左顶点为A，点M在圆x2+y2=89上，直线AM与椭圆交于另一点B，且 （3）在（2）的条件下，令B在x轴上方，点Q是x轴下方的点，且点Q在椭圆上运动，椭圆的右顶点为D.若 AB与QD交于点E，AQ与BD交于点F,证明直线EF垂直于