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三角形四心的向量问题.doc

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    PAGE PAGE 1 三角形四心的向量问题 三角形重心、垂心、外心、内心向量形式的充要条件的向量形式 知识点总结 1）O是的重心; 若O是的重心，则 故; 为的重心. 2）O是的垂心; 若O是(非直角三角形)的垂心， 则 故 3）O是的外心(或) 若O是的外心 则 故 4）O是内心的充要条件是 引进单位向量，使条件变得更简洁。如果记的单位向量为，则刚才O是内心的充要条件可以写成　 O是内心的充要条件也可以是 若O是的内心，则　 故　; 的内心; 向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)； 范例 (一)．将平面向量与三角形内心结合考查 ACBCCP例1．O是平面上的一定

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