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数学必修模块5期中试题 第Ⅰ卷　选择题　共40分 （出题人：唐宁 卢军科 王庆 晁群彦 李海强） 一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 已知等差数列中，的值是 A . 15 B . 30 C. 31 D 2、若不等式的解集为，则a－b值是 A.－10 B.－14 C. 10 D. 14 3、在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是 A．14 B．16 C．18 D．20 4、对于任意实数a、b、c、d，命题①；② ③；④；⑤．其中真命题的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在 “(1){anan＋1}， (2){an＋1－an}， (3){an3}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、下列结论正确的是 (A)当 (B) (C) (D) 7、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则 a12＋a22＋a32＋…+an2等于 (A) (B) (C) (D) 9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m (A) A用3张，B用6张 (B)A用4张，B用5张 (C)A用2张，B用6张 (D)A用3张，B用5张 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上） 11、在△中，若，则△是 12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ． 13、在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝ ________________. 14、已知，则不等式的解集是__________ 三、解答题（本大题共4 小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15、（本小题满分10分） 设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。 16 、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，且 （１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和 17、（本小题满分10分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设的值 18、（本小题满分10分）某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增． （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式； （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。 四、 附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。） 19、解下列不等式：（1） （2） 20、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn. 答案 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 答案 A A B A C B C D C A 二、填空题:（每题5分,共20分） 11、等边三角形 12、 13、4951 14、 三、解答题：（本大题共4个小题，每小