常微分方程边值问题的试射法毕业正文.docx

南京师范大学 毕业设计（论文） 2011 届） 燃II帀范环 I Formal 1902 题 目： 常微分方程边值问题的试射法 学 院： 数学科学学院 专 业： 信息与计算科学 姓 名： 学 号： 指导教师： PAGE PAGE # 目录 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 目录 1 \o Current Document 常微分方程边值问题的试射法 2 \o Current Document 摘要 2 \o Current Document 关键字 2 Abstract 3 Keyword 3 \o Current Document 1.引言 4 \o Current Document 2．二阶常微分方程第一边值问题 4 \o Current Document 二阶常微分方程边值问题的相关定理 4 \o Current Document 二阶常微分方程第一边值问题的算法 6 \o Current Document 使用上述算法求解 10 \o Current Document 3.二阶常微分方程第二，第三边值问题 12 \o Current Document 二阶常微分方程第二边值问题算法思想和步骤 12 \o Current Document 二阶常微分方程第三边值问题算法思想和步骤 14 \o Current Document 4.其余常用算法的概述 15 \o Current Document 4.1 Netwon 法的概述 15 \o Current Document 二分法的概述 15 \o Current Document 三种方法的比较 16 \o Current Document 5 算法的改进 16 \o Current Document 6.致谢词 17 \o Current Document 7.参考文献 17 \o Current Document 附录 1 二阶常微分方程第一边值问题的试射法（割线法）程序（ c++） 19 \o Current Document 附录 2 英文文献翻译 22 常微分方程边值问题的试射法 张晓飞 06级 3班 信息与计算科学专业摘要 本论文给出了二阶常微分方程边值问题的相关概念及描述，重点讨论了二阶常微分 方程第一边值问题。并给出了二阶常微分方程第一边值问题解的存在唯一性定理，以及 相关的定理证明。 利用化边值问题为初值问题的基本思想， 给出了二阶常微分方程第一， 第二，第三边值问题试射法及打靶法的基本思想和相关的算法步骤。给出了二阶常微分 方程第一边值问题试射法的实例和程序，最后并对试射法进行了些许的改进。 关键字 常微分方程边值问题 试射法 割线法 牛顿法 Abstract This paper gives the descripti on about the related con cepts of sec ond order ordi nary differe ntial equati ons, focus ing on the first boun dary value problem of sec ond order ordi nary differe ntial equations. Then gives the first order ordinary differential equations boundary value problem and uniquen ess theorem and proved the theorems. And I give the basic idea and the related steps of the algorithm of shooting method , which work out the first, second and third boundary value about the second order ordinary differe ntial equati ons, using the basic idea about using in itial value problem in stead of boun dary value problem. I gives a in sta nces and a program about the first boun dary value problem of sec ond order ord