如何检验数据是否服从正态分布[整理].docx

精品资源·有用参阅品 文档收拾 | 学习参阅 Summary compilation 怎么查验数据是否遵守正态散布 一、图示法 1、P-P图 以样本的累计频率作为横坐标，以装置正态散布核算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。假如材料遵守全体散布，则样本点应环绕榜首象限的对角线散布。 2、Q-Q图 以样本的分位数作为横坐标，以依照正态散布核算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指导坐标系的散点。假如材料遵守正态散布，则样本点应该呈一条环绕榜首象限对角线的直线。 以上两种办法以Q-Q图为佳，功率较高。 3、直方图 判别办法：是否以钟形散布，一起能够挑选输出正态性曲线。 4、箱式图 判别办法：观测离群值和中位数。 5、茎叶图 相似与直方图，但本质不同。 二、核算法 1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis） 核算公式： g1标明偏度，g2标明峰度，经过核算g1和g2及其规范误σg1及σg2然后作U查验。两种查验一起得出UU0.05=1.96，即p0.05的定论时，才能够以为该组材料遵守正态散布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都挨近0……能够以为……近似遵守正态散布”并不谨慎。 2、非参数查验办法 非参数查验办法包含Kolmogorov-Smirnov查验（D查验）和Shapiro- Wilk （W 查验）。 SAS中规则：当样本含量n ≤2000时，成果以Shapiro – Wilk（W 查验）为准，当样本含量n 2000 时，成果以Kolmogorov – Smirnov（D 查验）为准。 SPSS中则这样规则：（1）假如指定的对错整数权重，则在加权样本巨细坐落3和50之间时，核算 Shapiro-Wilk 计算量。关于无权重或整数权重，在加权样本巨细坐落3 和 5000 之间时，核算该计算量。由此可见，部分SPSS教材里边关于“Shapiro – Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法是在是了解片面，误人子弟。（2）单样本 Kolmogorov-Smirnov 查验可用于查验变量（例如income）是否为正态散布。 关于此两种查验，假如P值大于0.05，标明材料遵守正态散布。 三、SPSS操作示例 SPSS中有许多操作能够进行正态查验，在此只介绍最主要和最全面最便利的操作： 1、工具栏--剖析—描绘性计算—探索性 2、挑选要剖析的变量，选入因变量框内，然后点选图表，设置输出茎叶图和直方图，挑选输出正态性查验图表，留意显现（Display）要挑选双项（Both）。 3、Output成果 （1）Descriptives：描绘中有峰度系数和偏度系数，依据上述判别规范，数据不符合正态散布。 Sk=0，Ku=0时，散布呈正态，Sk0时，散布呈正偏态，Sk0时，散布呈负偏态，时，Ku0曲线比较峻峭，Ku0时曲线比较平整。由此可判别本数据散布为正偏态（朝左偏），较峻峭。 （2）Tests of Normality：D查验和W 查验均显现数据不遵守正态散布，当然在此，数据样本量为1000，应以W查验为准。 （3）直方图 直方图验证了上述查验成果。 （4）此外还有茎叶图、P-P图、Q-Q图、箱式图等输出成果，不再赘述。成果相同验证数据不符合正态散布。