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人教版数学九年级上导学案
第 1 课时 二次函数 y=ax2+k 的图象和性质
学习目标
1．知道二次函数
y
ax 2
k 与 y ax2
的联系．
2. 掌握二次函数 y
ax2
k 的性质，并会应用；
教学重点
类比一次函数的平移和二次函数
的性质学习，要构建一个知识体系
教学难点
类 比一次函数的平移和二次函数
的性质学习，要构建一个知识体系
教学方法
导学训练
学生自主活动材料
【学习过程】
一、依标独学： 1、直线 y 2x 1 可以看做是由直线 y 2x 得到的。
2、练习：若一个一次函数的图象是由 y 2x 平移得到，并且过点（-1,3 ），
求这个函数的解析式。
解：
3、 由此你能推测二次函数 y x2 与 y x2 2 的图象之间又有何关系
吗？
猜
想：
。
二、围标群学
（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数
y x2 ， y
x 2
1， y x2
1 的
图象．
2．可以发 现，把抛物线 y
x
2
向
平移
个单位，就得到抛物线
______
______
y x
2
1 ；把抛物线
y
x
2
向 _______平移 ______个 单
y
位，就得到抛物线 y
x2
1.
y = x
2
3 ． 抛 物 线 y x2
， y x 2
1 ， y x2
1的形状
_____________．开口大小相同。
三、扣标展示：（一） 抛物线 y
ax 2
k 特点：
1. 当 a
0时，开口向
；当 a
0 时，开
O 1
x
口
；
2.
顶点坐标是
；
3.
对称轴是
。
（二） 抛物线 y ax 2 k 与 y ax2 形状相同，位置不同， y ax2 k 是由
ax2 平移得到的。（填上下或左右） 二次函数图象的平移规律：
上 下 。
（三） a 的正负决定开口的
则抛物线的形状
所以平移前后的两条抛物线
； a 决定开口的 ，即 a 不变，
。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，
a 值 。
教学反思：
自我评价专栏
( 分优良 中差四个等级
)
自主学习：
合作与交流：
书写：
综合：
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