人教版数学九年级上同步练习22.3第2课时商品利润最大问题.docx

人教版数学九年级上同步练习 第2课时 商品利润最大问题 知识点 1、二次函数常用来解决最优化的问题，这个问题实质是求函数的最大（小）值。 2、抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的顶点是它的最高（低）点，当 x= b 时，二次函数 2a 有最大（小）值 y= 4ac b2 。 4a 一、选择题 1、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次 降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为 （ ） A、 y 2a(x 1) B 、 y 2a(1 x) C 、 y a(1 x2 ) D 、 y a(1 x)2 2、某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品， 该商品可以自行定价。 若每件商品的售 价为 x 元，则可卖处 (350-10x) 件商品。商品所获得的利润 y 元与售价 x 的函数关系为 （ ） A、 C、  y 10x2 560x 7350 B 、 y 10 x2 560x 7350 y 10x2 350x D 、 y 10 x2 350x 7350 3、某产品的进货价格为 90 元，按 100 元一个售出时，能售 500 个，如果这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了获得最大利润，其定价应定为（ ） A、130 元 B 、120 元 C 、110 元 D 、100 元 4、小明在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数 h 3.5t 4.9t 2 （ t 单位 s，h 单位 m）可用 来描述她的重心的高度变化， 则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是 （ ） A、 0.71s B 、0.70s C 、 0.63s D 、0.36s 5、如图，正△ ABC的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm的速度，沿 A→ B→ C的方 向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为 x（秒）， y PC2 ，则 y 关于 x 的函数图像大致 为（ ） A B 第5题 C D 6、已知二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图像如图所示，现有下列结论： ① abc ＞ 0； ② b2 4ac ＜0；③ c＜ 4b；④ a+b＞ 0. 则其中正确的结论的个数是（ ） A、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、如图，已知：正方形 ABCD边长为 1， E、 F、 G、 H 分别为各边上的点，且 AE=BF=CG=DH， 设小正方形 EFGH的面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（ ） A  B  C  第 7 题  D 8、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些 边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 别为（ ） A 、 x=10,y=14 B 、 x=14,y=10 C 、x=12,y=15 D 、 x=15,y=12  x、 y 应分 第 6 题 第 8 题 二、填空题 1、已知卖出盒饭的盒数 x（盒）与所获利润 y（元）满足关系式： y x2 1200x 357 600 ， 则卖出盒饭数量为 盒时，获得最大利润为 元。 2、人民币存款一年期的年利率为 x，一年到期后，银行会将本金和利息自动按一年期定期 存款储蓄转存。 如果存款额是 a 元，那 么两年后的本息和 y 元的表达式为 (不考虑利息税 )。 11、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增 加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：若这种衬衫每降价 2 元，商场平均每天可多售出 4 件，则商场降价后每天的盈利 y（元）与降价 x（元）的函数 关系式 。 3、已知正方形 ABCD的边长是 1， E 为 CD边的中点， P 为正方形 ABCD边上的一个动点，动 点 P 从点 A 出发，沿 A→ B→C→ E 运动，到达 E 点．若点 P 经过的路程为自变量 x，△ APE 的面积为函数 y，则当 y 1 . 时， x 的值 = 3 4 、如 图 ，抛 物 线 y=ax 2-4 和 y=-ax 2+4 都 经 过 x 轴 上 的 A、 B 两 点 ，两 条 抛 物 线 的顶 点 分 别 为 C、 D． 当 四 边 形 ACBD 的 面 积 为 40 时 ， a 的 值 为 14、如 图 ， 点 P 在 抛 物 线 y=x 2 -4x+3 上 运 动 ， 若 以 P 为 圆 心 ， 为 半 径 的 ⊙ P 与 x 轴相切，则点 P的坐标为 。 5 、 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ B=90 °， AB=12mm