- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
简单的线性规划问题
教学目标:
1.了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概
念;理解线性规划问题的图解法;会利用图解法求线性目标函数的最优解.
2.在实验探究的过程中,让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生的数据分析能力、
探索能力、合情推理能力及动手操作、勇于探索的精神;
3、在应用图解法解题的过程中 ,培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力,体验数学
来源于生活,服务于生活,体验数学在建设节约型社会中的作用 .
教学重点和难点:
求线性目标函数的最值问题是重点;从数学思想上看,学生对为什么要将求目标函数最值问
题转化为经过可行域的直线在 y 轴上的截距的最值问题以及如何想到要这样转化存在一定疑虑及
困难;教学应紧扣问题实际,通过突出知识的形成发展过程,引入数学实验来突破这一难点.
教学过程:
(一)引入
( 1)情景
某工厂用 A、 B 两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件
耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h.该产每天最多可从配件厂获得 16
个 A 配件和 12 个 B 配件,按每天工作 8h 计算,该厂所有可能的日生产安排是什么
请学生读题,引导阅读理解后,列表 → 建立数学关系式 → 画平面区域,学生就
近既分工又合作,教师关注有多少学生写出了线性数学关系式,有多少学生画出了相应
的平面区域,在巡视中并发现代表性的练习进行展示,强调这是同一事物的两种表达形
式数与形 .
【问题情景使学生感到数学是自然的、 有用的, 学生已初步学会了建立线性规划模型的三个过程: 列表 →建立数学关系式→ 画平面区域, 可放手让学生去做, 再次经历从实际问题中抽象出数学问题的过程, 教师则在数据的分析整理、 表格的设计上加以指导
】
教师打开几何画板,作出平面区域
.
( 2)问题
师:进一步提出问题, 若生产一件甲产品获利
2 万元,生产一件乙产品获利
3 万元,
采用哪种生产安排利润最大
学生不难列出函数关系式
z 2x
3 y
.
师:这是关于变量 x、 y 的一次解析式,从函数的观点看 x、 y 的变化引起 z 的变
化,而 x、y 是区域内的动点的坐标,对于每一组 x、y 的值都有唯一的 z 值与之对应,
请算出几个
z 的值 .
填入课前发下的实验探究报告单中的第2—4列进行观察
,看看你
有什么发现
学生会选择比较好算的点,比如整点、边界点等 .
【学生思维的最近发现区是上节的相关知识, 因此教师有目的引导学生利用几何直观解决问题,虽然这个过程计算比较繁琐,操作起来有难度,但是教学是一个过程,从中让
学生体会科学探索的艰辛, 这样引导出教科书给出的数形结合的合理性, 也为引入信息技术埋下伏笔 】
(二)实验
教师打开画板,当堂作出右图,在
区域内任意取点,进行计算 ,请学生与自
己的数据对比, 继续在实验探究报告单上
补充填写画板上的新数据 .
利润最大的实验探究报告单
实验目的
x 2 y 8,
4x 16,
(1) 求 z 2x 3y 的最大值,使 x, y 满足约束条件 4 y 12,
x 0,
y 0.
(2) 理解用图解法求线性规划问题的最优解,体会数形结合的思想 .
进行实验与收集数据
(1) 打开几何画板依次画出点、线构造平面区域 ;
(2) 在区域内任取一点 M ,度量横坐标及纵坐标,计算 z = 2x 3y 的值,并制表显示在屏幕上 ;
拖动点 M 在区域内运动, 观察度量值 z 的变化, 猜想 z 取得最大值时点 M 的位置 .同时请学生将有
代表性的位置的数据记录在下表中的第 2—5 列:
直线在 y
计数点 n x y 2x 3 y 点的坐标 直线的方程
轴上的截距
1
2
3
4
5
6
教师引导学生提出猜想: 点 M 的坐标为 (4, 2)时, z = 2x 3y 取得最大值 14.
【在信息技术与课程整合过程中,为改变老师单机的演示学生被动观看的现状,让学生参与进来,老师(可以根据学生要求)操作,学生记录,共同提出猜想,在当前
技术条件受限时不失为一个好方法 】
师:这有限次的实验得来的结论可靠吗我们毕竟无法取遍所有点,因为区域内的
点是无数的!况且没有计算机怎么办,数据复杂手工无法计算怎么办 因此,有必要寻
找操作性强的可靠的求最优解的方法 .
【形成认知冲突,激发求知欲望,调整探究思路,寻找解决问题的新方法 】
继续观察实验报告单,聚焦每一行的点坐标和对应的度量值,比如 M( , )时方程
是 2x 3y 10 ,填写表中的第 6— 7 列,引导学生先在点与直线之间建立起联系 ------
点 M 的坐标是方程 2x 3y 1
您可能关注的文档
- 人教版数学八年级上教案15.1.1从分数到分式1.docx
- 人教版数学八年级下期末模拟试卷(5份,广东).docx
- 人教版新目标九年级下册英语Unit11Sadmoviesmakemecry.导学案.docx
- 人教版新目标英语八年级上unit12教案.docx
- 人教版新课标七年级数学下机会的均等与不等说课教案.docx
- 人教版生物七年级下期末模拟试卷复习检测(2份).docx
- 人教版生物必修一同步名师导学讲义:第五章细胞的能量供应和利用第1节降低化学反应活化能的酶含答案.docx
- 人教版第二学期二年级语文期末测试卷.docx
- 人教版第六册语文知识提纲整理教案.docx
- 人教版英语七年级上册Unit4单元测试卷含答案.docx
- 2024-2030年中国医疗和诊断实验室服务行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国半导体测试软件市场研发创新及营销战略分析研究报告.docx
- 2024-2030年中国十氢萘行业发展形势与前景规划分析研究报告.docx
- 2024-2030年中国半导体用吸附分离树脂行业运行态势与未来前景展望报告.docx
- 2024-2030年中国半导体激光打标机行业应用态势与投资动态预测报告.docx
- 2024-2030年中国医药物流行业经营分析及投资战略规划策略报告.docx
- 2024-2030年中国半导体塑封料行业竞争状况及经营效益预测研究报告.docx
- 2024-2030年中国医疗保险行业营销渠道及经营模式创新建议研究报告.docx
- 2024-2030年中国化工燃料油行业市场发展分析及发展趋势与投资前景策略研究报告.docx
- 2024-2030年中国化成箔市场竞争策略及未来投资风险预警研究报告.docx
文档评论(0)