_福建省福州市平潭县城关教研片2020——2021学年八年级上学期期中数学试卷 解析版.doc

2020-2021学年福建省福州市平潭县城关教研片八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A．1，2，6 B．1，2，3 C．2，3，4 D．2，2，4 3．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝（　　） A．40° B．80° C．60° D．100° 4．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8米，∠A＝30°，则DE等于（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 5．如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是（　　） A．30° B．45° C．50° D．85° 6．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（　　） A．17cm B．15cm C．13cm D．13cm或17cm 7．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，用直尺和圆规作∠AOB的角平分线，能得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　） A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC 10．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2020B2020A2021的边长为（　　） A．4042 B．22019 C．4040 D．22021 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．点A（4，0）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 12．从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码是，该号码实际是　 　． 13．如图，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，请你添加一个适当的条件　 　，使得△ABC≌△DEF．（只需填一个答案即可） 14．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是　 　海里． 15．已知等腰三角形一腰上高与另一腰夹角30°，则顶角的度数为　 　． 16．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝74°，求∠EAD的度数． 18．如图，AF＝DC，BC∥EF，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF． 19．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍多180°，则这个多边形的边数是多少？ 20．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用无刻度的直尺画图） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1． （2）求出△A1B1C1的面积． （3）在DE上画出点Q，使QA+QC最短． 21．求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明） 22．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E． （1）求证：△ABD≌△CAE． （2）若CE＝5，BD＝2，直接写出ED的长度． 23．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD＝AE，∠DAE＝60°，连接CE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：CE平分∠ACF． 24．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH＝HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH． （1）请补全图形； （2）求证：△ABE是直角三角形； （3）若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值（用含有a，b的代数式表示） 25．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题： 已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，连结CF． （1）填空：∠AGD+∠EGH＝　 　°；（填度数） （2）若点G在点B的右边． ①求证：