宜昌一中 2020 级高一上学期数学寒假作业2020.pdfVIP

宜昌一中2020 级高一上学期数学寒假作业（1） * * 6 ．设集合S ，T，S N ，T N ，S ，T 中至少有两个元素，且S，T 满足：①对于任意x ，y S，若x≠y ，都有 y    xy T ；②对于任意x ，y T，若xy ，则 S；下列命题正确的是（ ） x A．若S 有4 个元素，则S ∪T 有7 个元素 B ．若S 有4 个元素，则S ∪T 有6 个元素 C ．若S 有3 个元素，则S ∪T 有5 个元素 D ．若S 有3 个元素，则S ∪T 有4 个元素  2x 1  13．已知集合A  x | 1, x R ，集合B  x | x  a 1 x  a 1  0, x R ．  x 1           （1）求集合 ； A B A  B a （2 ）若  R  ，求实数 的取值范围． mx 7 x  0 S 14．已知关于 的不等式 2 的解集为 . x m S （1）当m 9 时，求集合 ； m （2 ）若5 S 且7 S ，求实数 的取值范围. 宜昌一中2020 级高一上学期数学寒假作业（2 ） m  1，x 1 5 ．“0 m 1 ”是函数 f (x)   x 满足：对任意的x  x ，都有f (x )  f (x ) ”的（ ） 1 2 1 2 x 1，x 1  A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6 ．设函数y  f (x) 的定义域为 ，如果存在非零常数 ，对于任意 ，都有f (x T ) T  f (x) ，则称函 D T x D 数y f (x ) 是“似周期函数”，非零常数 为函数y f (x ) 的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的 T 命题： ①如果“似周期函数”y  f (x) 的“似周期”为 ，那么它是周期为2 的周期函数； 1 ②函数f (x)  2x 是“似周期函数”； ③如果函数 f (x)  cosx 是“似周期函数”，那么“2k, k Z 或(2k 1), k Z ”． 以上正确结论的个数是（ ） A．0 B ．1 C ．2