《工程结构有限元》课程讲义PPT课件.ppt

5)由于质量分配不均匀，在动力分析中不推荐使用带中间节点的单元。 6）对于有中间节点的单元，通常希望每一个这样的中间节点在相应角点之间连线的中点的位置，可是，有时却希望出现在其他地方： ●结点沿着弯曲的几何边界通常可产生更准确的分析结果一所有的ANSYS网格划分器默认地将它们放在那里。 ●有的内边界也不得不弯曲以防止单元倒置或过于扭曲，ANSYS网格划分器有时也产生这种弯曲。 ●用带有故意将中间节点偏离中心四分之一点可以模拟裂纹尖端的奇异性，利用下列可以产生这种特殊的面网格。 命令：KSCON GUI: Main Menu I Preprocessor I Size Cntrls I Concentrat KPs I Create? ●中间节点位置可由下面描述的单元形状测试进行检查。 ●除三节点三角形和四节点四面体外的所有实体和壳单元都要进行实三维空间与单元 本身的自然坐标空间一致性映射的测试。雅可比比值过大表明单元过于扭曲，可能 是由中间节点的位置设置不当引起的。 7)如果不给中间节点指定位置，程序会自动按线性笛卡儿坐标插值将中间节点放在两 角点的中间，按此法放置的节点坐标系旋转角度也将按线性插值得到。 8)在相连单元的公共边应有相同的节点数，当混合单元类型时有必要从一个单元去除 中间节点。 9)去掉了中间节点意味着边缘仍保持为直的，相应地导致刚度增加，建议只在过渡区 域使用去掉中间节点的单元，而不在增加了形函数的简化线单元处使用。如果需要，那么在 产生单元之后可利用下列命令增加或去掉中间节点。 命令：EMID GUI: Main Menu I Preprocessor I Modeling l Move／Modifyl Elements l Add Mid Nodes 命令：EMODIF GUI: Main Menu I Preprocessor I Modeling l Move／Modifyl Elements l Modify Nodes 10）二次单元并不比线性单元的积分点多。因此，在非线性分析中优先使用线性单元。 11）诸如平面PLANE82和SHELL93的高阶四边形单元的一种网格可能由于零变形而产生奇异。 12）对后处理程序只用截面的角点和隐藏线显示，类似地，节点应力结果的输出和后处 理只能对角节点进行。 13）在图形显示时，曲边形的中间节点单元显示为直线段模型因此看起来比实际的要粗 糙些。 9.5 不同单元之间的连接 在连接有不同自由度的单元时必须小心，因为在界面处可能会发生不协调的情况，当单元彼此不协调时，求解时会在不同单元之间传递不适当的力或力矩。 为保证协调，两个单元必须有相同的自由度。例如，它们必须有相同数目和类型的位移 自由度相同数目和类型的转动自由度，而且，自由度必须是耦合的，即它们必须连续地穿过界面处单元的边界。 下面考查三个应用了不协调单元的例子。 1）单元有不同个数的自由度是不协调的，SHELL181单元每个节点有三个平动和三个 转动自由度。SOLID185单元每个节点有三个平动自由度，但缺少转动自由度。如果SOLID185单元与SHELL181单元相连，相应平动自由度的节点力会传到实体块单元上。但时，相应SHELL181单元的转动自由度的节点位移则不会传递给SOLID185单元。 2）单元有相同个数的自由度也不总是协调的。例如梁单元和壳单元每个节点都各有三个自由度。可是，壳单元有三个平动自由度（UX、UY和UZ），而梁单元只有两个平动自由度（UX和UY)，因为只有UZ的结果能反映壳单元的刚度，而且壳单元没有转动自由度(ROTZ)而梁单元有。与梁单元转动自由度对应的节点位移将不会传递给壳单元，界面表现为梁像是被钉住了。 3）三维梁单元与三维壳单元每个节点都有6个自由度，可是，壳单元的ROTZ自由度是与平面内旋转刚度相联系的，这是一个虚构的刚度，即它不是数学计算的真实刚度，因此壳的ROTZ自由度不是真实的自由度。因此对三维梁单元仅有一个节点与三维壳单元相连导致梁单元的转动自由度与壳单元的ROTZ自由度对应是不协调的，不应该将梁单元与壳单元按此方式连接起来。类似的不协调也可在不同数目和（或）类型自由度的单元之间存在。这些问题并不会使分析无效，但至少应该注意到两个不同类型单元交界的条件。 9.6 分析中使用对称性 许多物体都有某种对称，重复对称（如一个长管道上平均分布的散热片）、反对称（如塑料容器的模子）或轴对称（如灯炮）。当一个物体在所有方面都是对称的几何、载荷、约束和材料属性（如图9-7所示），可以利用模型的对称性减少模型的大小和范围。 任何表现为对一中心轴几何对称的结构（如旋转壳或实体）都是轴对称。例如直管、圆锥、圆盘、圆盖等。三维轴对称结构的模