列车晚点传播理论教学PPT课件.pptx

1 列车晚点传播理论 第一节 列车进入晚点及缓冲时间的分布函数 第二节 两相邻列车间的晚点传播 第三节 平均列车后效晚点时间 2 第一节 列车进入晚点及缓冲时间的 分布函数 一、列车进入晚点分布函数 二、列车运行图缓冲时间分布函数 3 一、列车进入晚点分布函数 列车进入晚点：列车由任一车站出发，对于其相邻区间而言，可称之为该列车进入区间。若列车由任一车站出发晚点，即将产生列车进入区间晚点，亦即当列车由任一车站进入区间的实际时刻偏离于运行图规定时刻，简称列车进入晚点，并定义列车实际进入区间时间与运行图规定的计划发车时间之差为列车进入晚点时间。 4 一、列车进入晚点分布函数 列车进入晚点的分布函数 设区间每日运行列车数为N，N列列车中出现列车进入晚点的列车数为Nt，其比率则可称之为晚点率或发生列车进入晚点的概率，它可用下式表示： 若每日列车进入晚点时间总值为t(min)，则每一运行列车的平均进入晚点时间 应为： 5 一、列车进入晚点分布函数 而每一晚点列车所摊到的平均列车进入晚点时间tm则应为 因而，g、、 tm之间存在着如下关系： 假定出现列车进入晚点的概率分布服从负指数分布规律，因而出现其值为t的列车进入晚点概率密度Wt应为： 式中：a、m—概率密度函数的参数。 6 一、列车进入晚点分布函数 由概率公式可得： 式中g0为t=0时的概率，其值为 因此，上式也可以写为： 7 一、列车进入晚点分布函数 这样，参数a可以按下外求出，即： a=mg 将其代入得Wt=mge-mt 列车进入晚点分布函数的x2检验 显然，式子所反映的是当列车进入晚点的频率是随机事件时的分布规律，并假定该分布服从负指数分布规律。对我国铁路区段实际列车晚点资料作统计分析检验表明，这一假设是可接受的。 8 二、列车运行图缓冲时间分布函数 列车运行图缓冲时间：定义列车运行图规定的列车间隔时间与最小列车间隔时间之差为列车运行图缓冲时间，简称缓冲时间。缓冲时间对于缓解列车晚点对后行列车运行的影响有重要意义。 缓冲时间的分布函数：用负指数分布规律来表示 9 二、列车运行图缓冲时间分布函数 通过对大量列车运行图缓冲时间分析可以发现，小值缓冲时间出现的频率通常都大于大值缓冲时间出现的频率。因此，一般认为缓冲时间的概率分布也可以用负指数分布规律来表示，并假定缓冲时间可以用一个以一定限界值tr，开始的理论频数总值来描述，即 10 二、列车运行图缓冲时间分布函数 设Wr为出现其值为tr的缓冲时间的概率，因而也有 11 第二节 两相邻列车间的晚点传播 一、运行列车组的类型 二、第一类运行列车组两列车间晚点的传播 三、第二类运行列车组两列车间晚点的传播 四、第四类运行列车组两列车间晚点的传播 五、两相邻列车间的平均列车后效晚点时间 12 第三节 平均列车后效晚点时间 一、第一层次晚点传播的平均列车后效晚点时间 二、高层次列车晚点传播和平均列车后效晚点时间 三、平均必要列车运行图缓冲时间 13 一、第一层次晚点传播的平均列车后效晚点时间 分类运行列车组的综合平均列车后效晚点时间 列车晚点向非相邻后行列车直接传播的平均列车后效晚点时间 第一层次晚点传播的平均列车后效晚点时间 14 二、高层次列车晚点传播和平均列车后效晚点时间 高层次列车后效晚点 列车运行排队模型的平均排队时间 列车运行排队系统的第一层次平均排队时间 列车运行排队系统的高层次平均排队时间 平均列车后效晚点时间和列车后效时间总值 15 三、平均必要列车运行图缓冲时间 必要列车运行图缓冲时间是指在允许产生一定数值列车后效晚点时间的条件下，列车运行图应具有的平均缓冲时间。