一元二次方程(自选2).docx

一元二次方程(自备2) 2.5 —元二次方程根与系数的关系： 1.如果方程ax2+bx+c=0(# 0)有两个实数根 xi, X2，那 TOC \o 1-5 \h \z 么 。 以mn为根的一元二次方程为： 。 2.6应用一元二次方程：几何问题、动点动线问题、销售问题、百分率增长问题。 典型练习题： 若一兀二次方程 X-X-1=0的两个根分别是Xi , X2,求一 一，Xi2+X22 ,1 X1-X2 I ,— —的值。 设X1、X2是一元二次方程X2-3x+1=0的两个实数根，则X12+3X1X2+X22的值是 。 已知X1,X2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且X1 +X2=3, X1X2=1，求a,b的值。 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,求另一个根和m的值。 若关于x的方程x2-5x-3k=0的一个根是-3，求k的值和另一个根。 已知关于 x 的方程 kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0. 求证：无论k取何实数，方程总有实数根。 若此方程有两个实数根X1, X2,且I X1-X2 I =2,求k的值。 关于x的一元二次方程的两个根为X1=1, X2=-3，写出这个一元二次方程。 设X1, X2是方程 灯2013=0的两实数根，求X13+2014x2-2013的值 设X1, X2是方程 灯2013=0的两实数根，求X13+2014x2-2013的值 如果 m , n是某一元二次方程的两个实数根，且满足 m2-m=3, n2-n=3,求代数式 2n2-mn+2m+2015 的值。 已知关于 x 的方程 kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0 求证：无论k为何值，方程总有实数根。 若此方程有两个实数根X1和X2，且| X1-X2| =2,求k的值。 “友谊商场”某商品平均每天可售出 100件，每件盈利20元。“五一”期间，商场决定采 取降价促销，降低库存的活动。经调查发现，该件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 10件。为了使商场日盈利可达到 2240元，每件商品应该降价多少元时。 13随着人们的环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加。据统计，某小 区2013年底家庭拥有电动自行车125辆，2015年底家庭拥有电动自行车达到180辆。 若该小区2013年底到2016年底家庭电动自行车拥有量年平均增长率相同， 则该小区2016 年底电动自行车将达到多少辆？ 为缓解停车难问题，小区决定投资 3万元建若干个停车位。据测算，建造费用分别为室 内车位1000元/个，露天车位200元/个。考虑实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车 位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可 能的方案。 14.毕业前夕，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花 440元可以购进50本学生纪 念品和10本教师纪念品，其中一个教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多 8元。 这两种不同纪念品的成本分别是多少？ 如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若以 每周10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当减少库存，增加销量，决定降价销售。经 市场调查发现，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价。单价降低x元销售 一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理， 以每个4元的价格全部售完，如果这批纪念品共获 利2500元，则第二周每个纪念品的销售价格为多少元？ 情绪，贯穿于我们的生活之中。由于生理的不同，与男性相比，女性情感活动更强烈，也更容易情绪化。 在合肥张家，母亲陆英是个能很好控制自己的情绪的人。她自结婚后与丈夫从未红过脸，处处周到讨得婆婆欢心，对待儿女从不歇斯底里疾言厉色，她用自己良好的情绪为家庭及儿女成长撑起了一把保护伞。 在合肥张家，母亲陆英是个能很好控制自己的情绪的人。她自结婚后与丈夫从未红过脸，处处周到讨得婆婆欢心，对待儿女从不歇斯底里疾言厉色，她用自己良好的情绪为家庭及儿女成长撑起了一把保护伞。 如果说父亲在家庭中扮演的是掌舵者、领导人的角色，那么母亲则是一个家庭的调节阀、供氧机。 虽然家庭的重担由父母双方共同承担，但与父亲相比，母亲承担更多。在工作与家庭双重压力下不少母亲感到力不从心，情绪也变得更加不稳定。 但母亲的情绪决定着一个家庭的温度，决定着一个家庭的和谐程度。首先从家庭生活中来看，女性温柔、细腻的特质可以在家庭生活中营造出一种暖意融融的气氛，在这种气氛下，再大的矛盾与困难都能克服。 如果说父亲是一把披荆斩棘的利剑，母亲则是一张情意绵绵的丝网，她用爱将家庭与外面漆黑冰冷的世界剥离开来。女性相较于男性而言，更善于表达内心情感，更懂得利用语言与情绪的力量，母亲的笑脸、暖言能给 每个家庭成员力量。 每